線形代数で3次元復元

✍ Scribed by 玉木徹

• Year: 2015
• Tongue: Japanese
• Leaves: 92
• Category: Library

✦ Table of Contents

1 ベクトル・座標系・座標変換：おさらい......Page 4
1.1 3次元幾何......Page 5
1.2 点の移動と座標系の移動： 2次元の場合......Page 8
1.4 3次元の座標系（フレーム）......Page 17
1.5 回転の表現......Page 21
1.5.1 固定角表現......Page 23
1.5.2 オイラー角表現......Page 24
1.5.3 回転角―回転軸表現......Page 28
1.5.4 四元数......Page 30
1.6 並進の表現......Page 31
1.7 一般の座標系変換......Page 32
1.7.1 剛体変換......Page 34
1.8 同次座標系による表現......Page 36
1.9 カメラ座標系と世界座標系......Page 38
2.1 カメラの撮像過程......Page 41
2.2 同次座標表現： 再訪......Page 42
2.3 射影空間 P2......Page 46
2.4 射影空間 P3......Page 50
2.5 カメラ座標系での射影......Page 53
2.6 カメラ内部パラメータ......Page 56
2.7 他の射影行列......Page 60
3.1 射影行列を用いた方程式を立てる......Page 61
3.2 連立方程式を行列形式で表わす......Page 63
3.3 多数の点で連立方程式を立てる......Page 65
3.4 Pの分解......Page 67
4 3次元復元......Page 69
4.1 2視点幾何......Page 70
4.2 射影幾何によるエピポーラ幾何......Page 75
4.3 E行列の推定......Page 84
4.3.1 3次元復元......Page 89
4.4 3次元復元のまとめ......Page 90
5 その他の話題......Page 91
参考文献......Page 92