等質空間上の解析学―リー群論的方法による序説
✍ Scribed by 岡本清郷
- Publisher
- 紀伊國屋書店
- Year
- 1980
- Tongue
- Japanese
- Leaves
- 206
- Series
- 紀伊国屋数学叢書 19
- Category
- Library
No coin nor oath required. For personal study only.
📜 SIMILAR VOLUMES
本書は、一般線型群GL(n,C)のいろいろな部分群と、それらが変換群として作用する集合(多様体)について平易に解説する。多くはnが2とか3の場合、すなわち2次行列や3次行列を扱っている。
[内容紹介] 表現論の目的の一つは、群の上での関数の分析である。群を構成する関数は、表現論の立場から、特定の性質や構造をもつということが明確に定義できる。本書では、有限群、コンパクト群、局所コンパクト群と「大きさ」で階層化し、それぞれの表現論を展開する。バナッハ環や群のユニタリ表現の基本を理解するためにも有用な本である。 [内容] 群を構成する関数は、表現論の立場から、特定の性質や構造をもつことが明確に定義できる。群を有限群、コンパクト群、局所コンパクト群と階層化し、それぞれの表現論を展開する。あわせてBanach環やユニタリ表現の基本を学ぶ。
<span>大学初年級で学ぶ基礎部分から、近年の入門書であまり述べられない一歩進んだ話題まで。<br> 豊富な例を通して広大な群の世界を伝える。</span>
<span>結晶構造を理解するうえで基本となる230個の空間群について,簡単な群から複雑な群まで順を追って解説をした。空間群の代数的表現としてアフィン変換を用い,実際に手を動かしながら理解できるように問題を多数用意した。<br><br>◆空間群とは?◆<br>『空間群』とは,空間を埋め尽くす規則的なパターンを分類するための数学的な考え方です。『空間群』の考え方によれば,鉱物や金属,有機化合物の結晶構造は230通りに分類されます。意外と少ないと思われるかもしれませんが,一つずつ把握するには少し多すぎる数ですね。もっとも,有機化合物に限っていえば8割ほどの結晶がたった5種類の『空間群』に収まってし