✍ Scribed by 张恭庆,林源渠
No coin nor oath required. For personal study only.
面封
第二版序
第一版序
符号表
目录
正文
第一章度量空间
§1 压缩映射原理
§2 完备化
§3 列紧集
§4 赋范线性空间
§5 凸集与不动点
§6 内积空间
第二章线性算子与线性泛函
§1 线性算子的概念
§2 Riesz 表示定理及其应用
§3 纲与开映射定理
§4 Hahn-Banach定理
§5 共枙空间、弱收敛、自反空间
§6 线性算子的谱
第三章紧算子与Fredholm 算子
§1 紧算子的定义和基本性质
§2 Riesz-Fredholm理论
§3 紧算子的谱理论
§4 Hilbert-Schmidt定理
§5 对椭圆型方程的应用
§6 Fredholm算子
第四章广义函数与Sobolev空间
§1 广义函数的概念
§2 B_0空间
§3 广义函数的运算
§4 \mathscr{S}'上的Fourier变换
§5 Sobolev空间与嵌入定理
习题补充提示
索引
底封
数学,高等数学,数学分析,泛函分析,教材
📜 SIMILAR VOLUMES
<p>这是一部泛函分析教材。它系统地介绍线性泛函分析的基础知识。全书共分四章： 度量空间；线性算子与线性泛函；广义函数与Coболев空间；以及紧算子与Fredholm算子。《泛函分析讲义(上)》的主要特点是它侧重于分析若干基本概念和重要理论的来源和背景，强调培养读者运用泛函方法解决问题的能力，注意介绍泛函分析理论与数学其它分支的联系。书中包含丰富的例子与应用，对于掌握基础理论有很大帮助。此书适用于理工科大学本科生与研究生阅读，并且可供一般的数学工作者、物理工作者、工程技术人员参考。为便于读者学习，本次重印书末增加了习题补充提示和索引，以供读者参考。</p>
《泛函分析讲义》系统讲授泛函分析的基本内容，共分为11章。全书内容形成一个有层次感、节奏明快的体系，按章节顺序，分别讲解点集拓扑基础知识、度量空间的完备性和紧性理论、赋范空间理论、Hilbert空间理论、函数空间理论（主要涉及Ascoh定理和Stone-Weierstrass定理）、Baire定理及其应用（包括Banach-Steinhaus定理以及开映射和闭图像定理等泛函分析中基本的定理）、Hahn-Banach定理（在该部分也介绍弱拓扑和弱拓扑的概念与相应理论）、Banach空间的对偶理论、正则Borel测度和Riesz表示定理、紧算子的谱理论。 《泛函分析讲义》内容主题特别明确，各章篇
<p>泛函分析第二教程（第二版），ISBN：9787040247503，作者：夏道行 等编著</p>