数学小丛书

✍ Scribed by 华罗庚， 段学复，吴文俊

• Publisher: 科学出版社
• Year: 2018
• Tongue: Chinese
• Leaves: 313
• Category: Library

✦ Synopsis

１９５６年，为了向青少年传播数学知识？科学出版社配合我国首次举办的高中数学竞赛？出版了老一辈数学家华罗庚教授的？从杨辉三角谈起？和段学复教授的？对称？.在２０世纪６０年代初？这两本书连同其他一些著名数学家撰写的科普着作？被北京市数学会编成小丛书？相继由不同的出版社出版？并多次重印.

由数学大师和著名数学家亲自执笔撰写的这套数学小丛书是我国数学普及读物中的精品？曾激发一代青少年学习数学的兴趣.书中蕴涵的深刻而富有启发性的思想？促进了无数中学生在求学的道路上健康成长.当年这套小丛书的许多读者？现在已经成为学有所成的科学技术工作者？国家建设的栋梁之才.当年由老一辈数学家所倡导的我国的数学竞赛活动？现在已经得到蓬勃的发展.我国自１９８６年正式参加国际数学奥林匹克竞赛以来？历届都取得总分第一或第二的好成绩.近年来？我国的数学普及读物无论是品种还是数量都在增加？...

１９５６年，为了向青少年传播数学知识？科学出版社配合我国首次举办的高中数学竞赛？出版了老一辈数学家华罗庚教授的？从杨辉三角谈起？和段学复教授的？对称？.在２０世纪６０年代初？这两本书连同其他一些著名数学家撰写的科普着作？被北京市数学会编成小丛书？相继由不同的出版社出版？并多次重印.

由数学大师和著名数学家亲自执笔撰写的这套数学小丛书是我国数学普及读物中的精品？曾激发一代青少年学习数学的兴趣.书中蕴涵的深刻而富有启发性的思想？促进了无数中学生在求学的道路上健康成长.当年这套小丛书的许多读者？现在已经成为学有所成的科学技术工作者？国家建设的栋梁之才.当年由老一辈数学家所倡导的我国的数学竞赛活动？现在已经得到蓬勃的发展.我国自１９８６年正式参加国际数学奥林匹克竞赛以来？历届都取得总分第一或第二的好成绩.近年来？我国的数学普及读物无论是品种还是数量都在增加？但是这套数学小丛书仍然无愧是其中别具特色的瑰宝？理应成为传世之作.因此？我社取得作者或其继承人的同意？并在可能的条件下？请作者本人或相关学者对重新编辑的书稿进行了审订？重新刊行这套数学小丛书？以飨广大青少年读者.

数学是几千年人类智慧的结晶？是一门古老而又常新的科学.借此丛书再版之机？我们特别增加两本新书：虞言林教授等的？祖冲之算π之谜？和冯克勤教授的？费马猜想？.前者介绍中国古代数学的一项重大成就？后者阐述数学史上的一个著名猜想———费马定理历经３００多年终于在２０世纪末被证明的故事？我们相信读者从中将会受到启迪.

本套丛书以新貌重新出版？得到了国家自然科学基金委员会数学天元基金的资助？谨表示衷心感谢.

✦ Table of Contents

目录
从刘徽割圆谈起
1刘徽割圆术
2抛物线在坐标轴上所盖的面积
3球的体积
4正弦曲线和坐标轴之间的面积
5不同的分割法
6自然对数
7面积原理
8祖暅原理
9面积的近似计算
10体积的近似计算
11结束语
附录*的证明
几种类型的极值问题
1引言
2从二次函数的极大极小谈起
3二因子的积的极大问题和二项的和的极小问题
4任意个因子的积的极大问题
5任意多项的和的极小问题
6极大极小问题的互逆性
习题
附录习题答案和提示
后记
从孙子的“神奇妙算”谈起
1问题的提出
2“笨”算法
3口诀及其意义
4辗转相除法
5一些说明
6插入法
7多项式的辗转相除法
8例子
9实同貌异
10同余式
11一次不定方程
12原则
附记«孙子算经»
等周问题
1自然现象之谜
2几个简单的引理
3一些简单的等周问题
4关于四边形的一个定理
5正多边形的极值性质
6圆的极值性质
7球的极值性质
附录习题解答或提示
后记
多面形的欧拉定理和闭曲面的拓扑分类
1凸多面形的欧拉定理
2闭多面形的欧拉定理
3闭多面形的一般定理和拓扑分类
结束语
习题
复数与几何
引言
1复平面
2一些例子
3共线､共圆､共点
4圆族
5分式线性变换
6等速圆周运动
习题解答或提示