数学小丛书

✍ Scribed by 华罗庚， 段学复，吴文俊

• Publisher: 科学出版社
• Year: 2018
• Tongue: Chinese
• Leaves: 316
• Category: Library

✦ Synopsis

１９５６年，为了向青少年传播数学知识？科学出版社配合我国首次举办的高中数学竞赛？出版了老一辈数学家华罗庚教授的？从杨辉三角谈起？和段学复教授的？对称？.在２０世纪６０年代初？这两本书连同其他一些著名数学家撰写的科普着作？被北京市数学会编成小丛书？相继由不同的出版社出版？并多次重印.

由数学大师和著名数学家亲自执笔撰写的这套数学小丛书是我国数学普及读物中的精品？曾激发一代青少年学习数学的兴趣.书中蕴涵的深刻而富有启发性的思想？促进了无数中学生在求学的道路上健康成长.当年这套小丛书的许多读者？现在已经成为学有所成的科学技术工作者？国家建设的栋梁之才.当年由老一辈数学家所倡导的我国的数学竞赛活动？现在已经得到蓬勃的发展.我国自１９８６年正式参加国际数学奥林匹克竞赛以来？历届都取得总分第一或第二的好成绩.近年来？我国的数学普及读物无论是品种还是数量都在增加？...

１９５６年，为了向青少年传播数学知识？科学出版社配合我国首次举办的高中数学竞赛？出版了老一辈数学家华罗庚教授的？从杨辉三角谈起？和段学复教授的？对称？.在２０世纪６０年代初？这两本书连同其他一些著名数学家撰写的科普着作？被北京市数学会编成小丛书？相继由不同的出版社出版？并多次重印.

由数学大师和著名数学家亲自执笔撰写的这套数学小丛书是我国数学普及读物中的精品？曾激发一代青少年学习数学的兴趣.书中蕴涵的深刻而富有启发性的思想？促进了无数中学生在求学的道路上健康成长.当年这套小丛书的许多读者？现在已经成为学有所成的科学技术工作者？国家建设的栋梁之才.当年由老一辈数学家所倡导的我国的数学竞赛活动？现在已经得到蓬勃的发展.我国自１９８６年正式参加国际数学奥林匹克竞赛以来？历届都取得总分第一或第二的好成绩.近年来？我国的数学普及读物无论是品种还是数量都在增加？但是这套数学小丛书仍然无愧是其中别具特色的瑰宝？理应成为传世之作.因此？我社取得作者或其继承人的同意？并在可能的条件下？请作者本人或相关学者对重新编辑的书稿进行了审订？重新刊行这套数学小丛书？以飨广大青少年读者.

数学是几千年人类智慧的结晶？是一门古老而又常新的科学.借此丛书再版之机？我们特别增加两本新书：虞言林教授等的？祖冲之算π之谜？和冯克勤教授的？费马猜想？.前者介绍中国古代数学的一项重大成就？后者阐述数学史上的一个著名猜想———费马定理历经３００多年终于在２０世纪末被证明的故事？我们相信读者从中将会受到启迪.

本套丛书以新貌重新出版？得到了国家自然科学基金委员会数学天元基金的资助？谨表示衷心感谢.

✦ Table of Contents

目录
从杨辉三角谈起
写在前面
1杨辉三角的基本性质
2二项式定理
3开方
4高阶等差级数
5差分多项式
6逐差法
7堆垛术
8混合级数
9无穷级数的概念
10无穷混合级数
11循环级数
12循环级数的一个例子——斐波那契级数
13倒数级数
14级数的渐近值
对称
写在前面
1代数对称——对称多项式和推广
2几何对称
3群的概念
从祖冲之的圆周率谈起
1祖冲之的约率22/7和密率355/113
2人造行星将于2113年又接近地球
3辗转相除法和连分数
4答第2节的问
5约率和密率的内在意义
6为什么四年一闰，而百年又少一闰?
7农历的月大月小、闰年闰月
8火星大冲
9日月食
10日月合璧，五星联珠，七曜同宫
11计算方法
12有理数逼近实数
13渐近分数
14实数作为有理数的极限
15最佳逼近
16结束语
附录祖冲之简介
力学在几何中的一些应用
作者的话
前言
1重心概念的应用
2力系平衡概念的应用
平均
1引言
2H≤G≤A
3几个有趣的应用
4几个简单的不等式
5幂平均
6加权平均
习题解答或提示
格点和面积
1什么是格点?
2我们的中心问题
3面积的近似计算
4格点多边形的面积公式
5格点多边形面积公式的证明
6另外一个问题的提出
7重叠原则
8有理数和无理数
9用有理数逼近无理数
10小数部分{kα}的分布
11另一种重叠原则
12数的几何中的基本定理
习题解答或提示
一笔画和邮递路线问题
1从邮递路线问题说起
2一笔画问题
3七座桥的故事
4网络
5一笔画定理
6多笔画
7偶网络
8再回到邮递路线问题
9奇偶点图上作业法
附录一习题和提示
附录二哥尼斯堡的七座桥