✍ Scribed by [美]保罗·贝纳塞拉夫(编); 希拉里·普特南(编) ;朱水林 等(译)
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第二版序 1
导言 1
第一编 数学基础 45
数学基础论丛 47
1、数学的逻辑主义基础（鲁道夫·卡尔纳普） 47
2、数学的直觉主义基础（阿伦特·海廷） 60
3、数学的形式主义基础（约翰·冯·诺伊曼） 70
论辩（阿伦特·海廷） 77
直觉主义和形式主义（L.E.J.布劳威尔） 89
意识、哲学和数学（L.E.J.布劳威尔） 104
直觉主义逻辑的哲学基础（米歇尔·杜麦特） 113
数的概念（哥特雷布·弗雷格） 149
《数学哲学导论》选（贝特朗·罗素） 184
论无限（大卫·希尔伯特） 210
数学的定义和本性述评（哈斯克尔·柯里） 233
希尔伯特纲领（乔治·克雷塞尔） 239
第二编 数学对象的存在性 279
经验论、语义学和本体论（鲁道夫·卡尔纳普） 281
论数学中的柏拉图主义（保罗·贝奈斯） 300
数不能为何物（保罗·贝纳塞拉夫） 316
没有基础的数学（希拉里·普特南） 343
第三编 数学真理 363
先天性（阿尔弗雷德·朱尔斯·艾耶尔） 365
约定真理（W.V.奎因) 381
卡尔纳普和逻辑真理（W.V.奎因） 411
论数学真理的本性（卡尔·亨佩尔） 438
论数学推理的本性（亨利·庞加莱） 456
数学真理（保罗·贝纳塞拉夫） 467
模型和实在（希拉里·普特南） 489
第四编 集合概念 517
罗素的数理逻辑（库尔特·哥德尔） 519
康托尔连续统问题是什么？（库尔特·哥德尔） 546
层叠集合观（乔治·布罗斯） 565
层叠集合观是什么？（查尔斯·帕森斯） 587
集合概念（王浩） 621
后记 671
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<p>本书分11章探讨了数学与哲学上的许多问题。如，变与不变，数与量，相同与不同，事物变化的连续性等等，既阐述了数学与哲学这两大学科各自的特点，又从多方面论述了哲学研究与数学研究的密不可分性；以生动的实例说明了哲学家是如此重视数学，而数学又始终在影响着哲学。在研究了古代和当代的主要哲学家和数学诸流派的各种观点之后，作者讲述了自己的许多独到的见解。最后一章，“数学与哲学随想”，是作者多年来研究的心得与体会。</p> <p>一 “万物皆数”观点的破灭与再生</p> <p>——第一次数学危机与实数理论</p> <p>1.1 毕达哥拉斯学派的信条——万物皆数</p> <p>1.2 第一个无理数
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