✍ Scribed by 李文林
No coin nor oath required. For personal study only.
内容简介 · · · · · ·
《数学史概论(第2版)》以重大数学思想的发展为主线，阐述了从远古到现代数学的历史。书中对古代希腊和东方数学有精炼的介绍和恰当的分析；同时本着“厚今薄古”的原则，充分论述了文艺复兴以来近现代数学的演进与变革，尤其是20世纪数学的概观，内容新颖。《数学史概论(第2版)》中西合炉，将中国数学放在世界数学的背景中述说，更具客观性与启发性。《数学史概论(第2版)》脉络分明，重点突出，并注意引用生动的史实和丰富的图片，可供综合大学、师范院校各专业的学生作为数学史课程的教材，同时也可供广大数学工作者和一般科学爱好者阅读参考。
目录 · · · · · ·
0 数学史——人类文明史的重要篇章
0.1 数学史的意义
0.2 什么是数学——历史的理解
0.3 关于数学史的分期
1 数学的起源与早期发展
1.1 数与形概念的产生
1.2 河谷文明与早期数学
1.2.1 埃及数学
1.2.2 美索不达米亚数学
2 古代希腊数学
2.1 论证数学的发端
2.1.1 泰勒斯与毕达哥拉斯
2.1.2 雅典时期的希腊数学
2.2 黄金时代——亚历山大学派
2.2.1 欧几里得与几何《原本》
2.2.2 阿基米德的数学成就
2.2.3 阿波罗尼奥斯与圆锥曲线论
2.3 亚历山大后期和希腊数学的衰落
3 中世纪的中国数学
3.1 《周髀算经》与《九章算术》
3.1.1 古代背景
3.1.2 《周髀算经》
3.1.3 《九章算术》
3.2 从刘徽到祖冲之
3.2.1 刘徽的数学成就
3.2.2 祖冲之与祖
3.2.3 《算经十书》
3.3 宋元数学
3.3.1 从"贾宪三角"到"正负开方"术
3.3.2 中国剩余定理
3.3.3 内插法与垛积术
3.3.4 "天元术"与"四元术"
4 印度与阿拉伯的数学
4.1 印度数学
4.1.1 古代《绳法经》
4.1.2 "巴克沙利手稿"与零号
4.1.3 "悉檀多"时期的印度数学
4.2 阿拉伯数学
4.2.1 阿拉伯的代数
4.2.2 阿拉伯的三角学与几何学
5 近代数学的兴起
5.1 中世纪的欧洲
5.2 向近代数学的过渡
5.2.1 代数学
5.2.2 三角学
5.2.3 从透视学到射影几何
5.2.4 计算技术与对数
5.3 解析几何的诞生
6 微积分的创立
6.1 半个世纪的酝酿
6.2 牛顿的"流数术"
6.2.1 流数术的初建
6.2.2 流数术的发展
6.2.3 《原理》与微积分
6.3 莱布尼茨的微积分
6.3.1 特征三角形
6.3.2 分析微积分的建立
6.3.3 莱布尼茨微积分的发表
6.3.4 其他数学贡献
6.4 牛顿与莱布尼茨
7 分析时代
7.1 微积分的发展
7.2 微积分的应用与新分支的形成
7.3 18世纪的几何与代数
8 代数学的新生
8.1 代数方程的可解性与群的发现
8.2 从四元数到超复数
8.3 布尔代数
8.4 代数数论
9 几何学的变革
9.1 欧几里得平行公设
9.2 非欧几何的诞生
9.3 非欧几何的发展与确认
9.4 射影几何的繁荣
9.5 几何学的统一
10 分析的严格化
10.1 柯西与分析基础
10.2 分析的算术化
10.2.1 魏尔斯特拉斯
10.2.2 实数理论
10.2.3 集合论的诞生
10.3 分析的扩展
10.3.1 复分析的建立
10.3.2 解析数论的形成
10.3.3 数学物理与微分方程
11 20世纪数学概观(I)纯粹数学的主要趋势
11.1 新世纪的序幕
11.2 更高的抽象
11.2.1 勒贝格积分与实变函数论
11.2.2 泛函分析
11.2.3 抽象代数
11.2.4 拓扑学
11.2.5 公理化概率论
11.3 数学的统一化
11.4 对基础的深入探讨
11.4.1 集合论悖论
11.4.2 三大学派
11.4.3 数理逻辑的发展
12 20世纪数学概观(II)空前发展的应用数学
12.1 应用数学的新时代
12.2 数学向其他科学的渗透
12.2.1 数学物理
12.2.2 生物数学
12.2.3 数理经济学
12.3 独立的应用学科
12.3.1 数理统计
12.3.2 运筹学
12.3.3 控制论
12.4 计算机与现代数学
12.4.1 电子计算机的诞生
12.4.2 计算机影响下的数学
13 20世纪数学概观(III)现代数学成果十例
13.1 哥德尔不完全性定理(1931)
13.2 高斯-博内公式的推广(1941-1944)
13.3 米尔诺怪球(1956)
13.4 阿蒂亚-辛格指标定理(1963)
13.5 孤立子与非线性偏微分方程(1965)
13.6 四色问题(1976)
13.7 分形与混沌(1977)
13.8 有限单群分类(1980)
13.9 费马大定理的证明(1994)
13.10 若干著名未决猜想的进展
14 数学与社会
14.1 数学与社会进步
14.2 数学发展中心的迁移
14.3 数学的社会化
14.3.1 数学教育的社会化
14.3.2 数学专门期刊的创办
14.3.3 数学社团的成立
14.3.4 数学奖励
15 中国现代数学的开拓
15.1 西方数学在中国的早期传播
15.2 高等数学教育的兴办
15.3 现代数学研究的兴起
参考文献
人名索引
术语索引
📜 SIMILAR VOLUMES
本书为普通高等教育“十五”国家级规划教材，旨在帮助学习者掌握学习和研究历史的基本理论和方法，主要由历史学的本体论、方法论和认识论三个部分构成。本书坚持以唯物史观为指导，在阐述唯物史观基本理论和与之相应的史学本体论和方法论方面，着重阐明唯物史观是“关于现实的人及其历史发展的科学”，是“从劳动发展史中找到了理解全部社会史的锁钥”的学说，它的核心是劳动发展史、生产能力发展史，它揭示的历史发展规律是人们生产和交换能力的发展推动人们的社会交往方式和思想观念从低级向高级发展的规律；在此基础上，尽力吸取当代西方人文社会学科、特别是科学哲学的一切最新的积极成果，以丰富和发展唯物史观。本书为高等教育本科历史学专
<p>《数论概论(原书第3版)》讲述了有关数论大量有趣的知识，以及数论的一般方法和应用，循序渐进地启发读者用数学方法思考问题，此外还介绍了目前数论研究的某些前沿课题。《数论概论(原书第3版)》采用轻松的写作风格，引领读者进入美妙的数论世界，不断激发读者的好奇心，并通过一些精心设计的练习来培养读者的探索精神与创新能力。</p>
<p>《21世纪党史国史系列教材:中共党史学概论》立足于中共党史学科建设本身，结合中共党史研究实践，分析解释中共党史学科基本的概念和范畴，概论中共党史学是怎样的一门社会科学，以及应该怎样研究中共党史，如何撰写中共党史论著等系列有关中共党史研究的基本理论与方法，从史学本体论、历史认识论与史学方法论角度帮助、引导学生步入中共党史研究领域。</p>
<p>从全书的体系和内容的安排来看，基本上涉猎了军事社会学一所研究的主要方面，体系安排较为合理，内容重点突出，并注意紧密结合军队的实际情况和当代社会变革引起军队出现的新情祝、新问题，探讨了在新的历史条件下解决军队社会问题的理论依据、方法和途径，因而使得全书有一定的理论深度和实用价值，能够体现现代军队的风貌和特点。</p>
<p>《数学史讲义概要》以重大数学思想的演进为主线，较为全面、翔实地概述了数学科学的发展史。从早期发展到现今方法论综合性科学，勾勒出数学科学兴起、发展和壮大的清晰脉络。主要介绍了中国数学的发展及其在世界数学中的地位，古希腊数学的精髓，印度和阿拉伯数学的特点，近代数学的兴起，微积分的创立及发展，并简要介绍了当前数学科学的主要研究方向及其发展趋势。</p> <p>《数学史讲义概要》注重培养学生辩证唯物主义观点，使学生了解数学思想的形成过程，培养其学习兴趣，旨在提升其数学素养和培养其实践能力和创新能力，进而促进学生的个性和才能的全面发展。</p> <p>《数学史讲义概要》是高等学校数学及相关专业
<p>本书出自近世代数领域的两位巨匠之手, 是一本经典的教材。全书共分为15章, 内容包括：整数、有理数和域、多项式、实数、复数、群、向量与向量空间、矩阵代数、线性群、行列式与标准型、布尔代数与格、超限算术、环与理想、代数数域和伽罗瓦理论等。</p> <p>本书适合数学专业及其他理工科专业高年级本科生和研究生使用, 是一本非常有价值的教材和参考书。</p>