数列与数学归纳法

✍ Scribed by 冯志刚

• Publisher: 华东师范大学出版社
• Year: 2012
• Tongue: Chinese
• Leaves: 152
• Series: 数学奥林匹克小丛书
• Edition: 2
• Category: Library

✦ Synopsis

《数学奥林匹克小丛书•高中卷6:数列与数学归纳法(第2版)》是一种重要的证明方法，在数学的各分支中都有应用，其中用的最频繁的知识内容就是数列。《数学奥林匹克小丛书•高中卷6:数列与数学归纳法(第2版)》是在《数学归纳法的证题方法与技巧》基础上改写的，这是基于数列与数学归纳法之间的知识交融、思想互通的特性而为的。由于与此相关的论文与专著不计其数，作者在写作过程中为避免雷同花了不少心思，引用了一些最新的世界各国的数学奥林匹克问题，侧重于处理问题的一些思想方法与技巧，着重讨论了不同形式下数学归纳法的一些内涵与本质。主要包括知识与方法、专题选讲等内容。

✦ Table of Contents

封面......Page 1
书名页......Page 2
数学奥林匹克小丛书（第二版）编委会......Page 3
版权页......Page 4
总序......Page 5
符号说明......Page 7
目录页......Page 8
1.第一数学归纳法......Page 11
2.第二数学归纳法......Page 16
3.最小数原理与无穷递降法......Page 22
4.数列的通项与求和......Page 29
5.等差数列与等比数列......Page 35
6.高阶等差数列与差分方法......Page 40
7.递推数列......Page 47
8.周期数列......Page 57
习题一......Page 61
9.斐波那契（Fibonaccia）数列......Page 67
10.平均值不等式的几个证明......Page 73
11.选择适当的跨度......Page 79
12.选择恰当的归纳对象......Page 82
13.对命题作恰当变化......Page 87
14.先猜后证......Page 92
15.数列中的存在性问题......Page 99
习题二......Page 104
习题解答......Page 109
参考文献......Page 152

✦ Subjects

数学奥林匹克小丛书,高中卷