✍ Scribed by 喻文健
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封面
封底
扉页
序
第3版前言
目录
第1章 数值计算导论
1.1 概述
1.2 误差分析基础
1.3 计算机浮点数系统与舍入误差
1.4 保证数值计算的准确性
评注
算法背后的历史：浮点运算的先驱——威廉·卡亨
练习题
上机题
第2章 非线性方程求根
2.1 引言
2.2 二分法
2.3 不动点迭代法
2.4 牛顿迭代法
2.5 割线法与抛物线法
2.6 实用的方程求根技术
应用实例：城市水管应埋于底下多深？
2.7 非线性方程组和有关数值软件
评述
算法背后的历史：牛顿与牛顿法
练习题
上机题
第3章 线性方程组的直接解法
3.1 基本概念与问题的敏感性
3.2 高斯消去法
3.3 矩阵的LU分解
3.4 选主元技术与算法稳定性
3.5 对称正定矩阵与带状矩阵的解法
应用实例：稳态电路的求解
3.6 有关系数线性方程组的实用技术
3.7 有关数值软件
评述
算法背后的历史：威尔金森与数值分析
练习题
上机题
第4章 线性方程组的迭代解法
4.1 迭代解法的基本理论
4.2 经典迭代法
应用实例：桁架结构的应力分析
4.3 共轭梯度法简介
4.4 各种方法的比较
4.5 有关数值软件
评述
算法背后的历史：雅克比
练习题
上机题
第5章 矩阵特征值计算
5.1 基本概念与特征值分布
5.2 幂法与反幂法
应用实例：Google的PageRank算法
5.3 矩阵的正交三角化
5.4 所有特征值的计算与QR算法
5.5 奇异值分解简介
5.6 有关数值软件
评述
算法背后的历史：A. Householder与矩阵分解
练习题
上机题
第6章 函数逼近与函数插值
6.1 函数逼近的基本概念
6.2 连续函数的最佳平方逼近
6.3 曲线拟合与最小二乘法
应用实例：原子弹爆炸的能量估计
6.4 函数插值与拉格朗日插值法
6.5 牛顿插值法
6.6 分段多项式插值
6.7 样条插值函数
评述
算法背后的历史：拉格朗日与插值法
练习题
上机题
第7章 数值积分与数值微分
7.1 数值积分概论
7.2 牛顿-科特斯公式
7.3 复合求积公式
7.4 龙贝格积分算法与理查森外推
7.5 自适应积分算法
7.6 高斯求积公式
应用实例：探月卫星轨道长度计算
7.7 数值微分
评述
算法背后的历史：“数学王子”高斯
练习题
上机题
第8章 常微分方程初值问题的解法
8.1 引言
8.2 简单的数值解法与有关概念
8.3 龙格-库塔方法
8.4 多步法
8.5 常微分方程组与实用技术
应用实例：洛伦兹吸引子
评述
算法背后的历史：“数学家之英雄”欧拉
练习题
上机题
附录A 有关数学记号的说明
附录B MATLAB简介
B.1 用户界面
B.2 基本数据格式
B.3 基本数学函数
B.4 矩阵运算
B.5 其他常用的数学计算
B.6 程序设计
B.7 符号计算
B.8 绘图功能
附录C Python数值计算简介
C.1 Python简介
C.2 基本数学函数
C.3 矩阵运算
C.4 其他数学运算
附录D 部分习题答案
算法索引
术语索引
参考文献
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本书是针对 “数值分析”“计算方法”“数值分析与算法” 等课程编写的教材，主要面向理工科大学信息 科学与技术各专业，以及信息与计算科学专业的本科生。本书内容包括数值计算基础、非线性方程的数值 解法、线性方程组的直接解法与迭代解法、矩阵特征值与特征向量的计算、数值逼近与插值、数值积分方 法、常微分方程初值问题的解法，以及数值算法与应用的知识。本书涵盖数值分析、矩阵计算领域最基本、 最常用的一些知识与方法，而且在算法及应用方面增加了一些较新的内容。在叙述上既注重理论的严谨 性，又强调方法的应用背景、算法设计，以及不同方法的对比。为了增加实用性与可扩展性，每章都配备了 应用实例、算法背后的历史、评述
本书涵盖了数值分析、矩阵计算领域最基本、最常用的一些知识与方法，而且在算法及应用方面增加了一些较新的内容。在叙述上既注重理论的严谨性，又强调方法的应用背景、算法设计、以及不同方法的对比。为了增加实用性与可扩展性，每章配备了应用实例、算法背后的历史、评述等子栏目，书末附有算法、术语索引。在附录中还包括了 MATLAB 软件的简介，便于读者快速掌握并进行编程实验。
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