✍ Scribed by 喻文健
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本书涵盖了数值分析、矩阵计算领域最基本、最常用的一些知识与方法，而且在算法及应用方面增加了一些较新的内容。在叙述上既注重理论的严谨性，又强调方法的应用背景、算法设计、以及不同方法的对比。为了增加实用性与可扩展性，每章配备了应用实例、算法背后的历史、评述等子栏目，书末附有算法、术语索引。在附录中还包括了 MATLAB 软件的简介，便于读者快速掌握并进行编程实验。
封面 1
扉页 2
内容简介 3
版权页 3
序 4
第 2 版前言 6
目录 8
第 1 章 数值计算导论 14
1.1 概述 14
1.2 误差分析基础 19
1.3 计算机浮点数系统与舍入误差 28
1.4 保证数值计算的准确性 35
评注 38
算法背后的历史：浮点运算的先驱 —— 威廉・卡亨 39
练习题 41
上机题 42
第 2 章 非线性方程求根 43
2.1 引言 43
2.2 二分法 44
2.3 不动点迭代法 48
2.4 牛顿迭代法 53
2.5 割线法与抛物线法 57
2.6 实用的方程求根技术 59
应用实例：城市水管应埋于地下多深？ 63
2.7 非线性方程组和有关数值软件 65
评述 68
算法背后的历史：牛顿与牛顿法 69
练习题 70
上机题 71
第 3 章 线性方程组的直接解法 72
3.1 基本概念与问题的敏感性 72
3.2 高斯消去法 82
3.3 矩阵的 LU 分解 88
3.4 选主元技术与算法稳定性 96
3.5 对称正定矩阵与带状矩阵的解法 104
应用实例：稳态电路的求解 110
3.6 有关稀疏线性方程组的实用技术 112
3.7 有关数值软件 117
评述 119
算法背后的历史：威尔金森与数值分析 120
练习题 121
上机题 123
第 4 章 线性方程组的迭代解法 125
4.1 迭代解法的基本理论 125
4.2 经典迭代法 131
应用实例：桁架结构的应力分析 139
4.3 共轭梯度法简介 141
4.4 各种方法的比较 148
4.5 有关数值软件 152
评述 153
算法背后的历史：雅可比 155
练习题 156
上机题 157
第 5 章 矩阵特征值计算 159
5.1 基本概念与特征值分布 159
5.2 幂法与反幂法 165
应用实例：Google 的 PageRank 算法 173
5.3 矩阵的正交三角化 175
5.4 所有特征值的计算与 QR 算法 183
5.5 有关数值软件 190
评述 191
算法背后的历史：A.Householder 与矩阵分解 192
练习题 193
上机题 196
第 6 章 函数逼近与函数插值 198
6.1 函数逼近的基本概念 198
6.2 连续函数的最佳平方逼近 203
6.3 曲线拟合的最小二乘法 210
应用实例：原子弹爆炸的能量估计 219
6.4 函数插值与拉格朗日插值法 220
6.5 牛顿插值法 226
6.6 分段多项式插值 232
6.7 样条插值函数 239
评述 245
算法背后的历史：拉格朗日与插值法 246
练习题 247
上机题 249
第 7 章 数值积分与数值微分 251
7.1 数值积分概论 251
7.2 牛顿柯特斯公式 255
7.3 复合求积公式 259
7.4 Romberg 积分算法 263
7.5 自适应积分算法 267
7.6 高斯求积公式 271
应用实例：探月卫星轨道长度计算 276
7.7 数值微分 277
评述 282
算法背后的历史：“数学王子” 高斯 284
练习题 285
上机题 286
第 8 章 常微分方程初值问题的解法 288
8.1 引言 288
8.2 简单的数值解法与有关概念 291
8.3 龙格库塔方法 297
8.4 多步法 305
8.5 常微分方程组与实用技术 312
应用实例：洛伦兹吸引子 319
评述 321
算法背后的历史: “数学家之英雄” 欧拉 322
练习题 323
上机题 325
正文结束 326
附录 A 有关数学记号的说明 327
附录 B MATLAB 简介 329
附录 C 部分习题答案 349
算法索引 352
术语索引 354
参考文献 362
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本书是针对 “数值分析”“计算方法”“数值分析与算法” 等课程编写的教材，主要面向理工科大学信息 科学与技术各专业，以及信息与计算科学专业的本科生。本书内容包括数值计算基础、非线性方程的数值 解法、线性方程组的直接解法与迭代解法、矩阵特征值与特征向量的计算、数值逼近与插值、数值积分方 法、常微分方程初值问题的解法，以及数值算法与应用的知识。本书涵盖数值分析、矩阵计算领域最基本、 最常用的一些知识与方法，而且在算法及应用方面增加了一些较新的内容。在叙述上既注重理论的严谨 性，又强调方法的应用背景、算法设计，以及不同方法的对比。为了增加实用性与可扩展性，每章都配备了 应用实例、算法背后的历史、评述
本书是作者在多年从事算法设计与分析课程教学和研究的基础上编写而成，系统地介绍了算法设计与分析的理论、方法和技术。内容围绕两条主线来组织。一条主线是介绍典范性的算法问题，如排序、选择、图遍历等。 另一条主线是介绍典范性的算法设计分析策略，如分治、贪心、动态规划等算法设计策略和对手分析、平摊分析等算法分析策略。本书中两条主线交替进行，每条主线又各自分为基本和进阶两部分。 已附上书签
<p>本书为计算机类专业核心课程“算法设计与分析”教材. 全书以算法设计技术和分析方法为主线来组织各知识单元. 主要内容包括基础知识、分治策略、动态规划、贪心法、回溯与分支限界、线性规划、网络流算法、算法分析与问题的计算复杂度、NP完全性、近似算法、随机算法、处理难解问题的策略等. 力求突出对问题本身的分析和求解方法的阐述，从问题建模、算法设计与分析、改进措施等方面给出适当的建议，同时也简要介绍了计算复杂性理论的核心内容和处理难解问题的一些新技术.</p>
《算法设计与分析》系统地介绍了算法设计与分析的概念和方法，共4篇内容。第1篇介绍算法设计与分析的基本概念，结合穷举法、排序问题及其他一些算法，对算法的时间复杂性的概念及复杂性的分析方法作了较为详细的叙述；第2篇以算法设计技术为纲，从合并排序、堆排序、离散集合的union和find操作开始，进而介绍递归技术、分治法、贪婪法、动态规划、回溯法、分支与限界法和随机算法等算法设计技术及其复杂性分析；第3篇介绍计算机应用领域里的一些算法，如图和网络流，以及计算几何中的一些问题；第4篇介绍算法设计与分析中的一些理论问题，如NP完全问题、计算复杂性问题、下界理论问题，最后介绍近似算法及其性能分析。 《算法