✍ Scribed by 孟道骥
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《抽象代数2:结合代数》力求深入浅出，循序渐进，特别注意与其他课程的联系，以使读者体会到“抽象代数是制造机器的机器”这一著名论述.更能体会到“玄之又玄，众妙之门”这样的哲理。抽象代数I是南开大学数学专业的必修课，抽象代数Ⅱ是该专业本科生的选修课和研究生的必修课，结合代数是应用非常广泛的一种代数结构，将这些内容作为该课程的内容是非常合适的《抽象代数2:结合代数》是作者在长期教授该课程的基础上编写而成，内容包括结合代数，张量积、张量代数，二次型、Clifford代数，群代数及其表示，某些非结合代数。《抽象代数2:结合代数》可作为高等院校数学专业本科及理工科非代数方向研究生“抽象代数”课程的教材，也可供相关科技人员及大专院校师生自学参考。
前言
第1章 结合代数
1.1 结合代数的定义
1.2 同态与同构
1.3 结合代数的表示
1.4 幂零结合代数
1.5 幂等元与Peirce分解
1.6 半单结合代数
1.7 单结合代数
1.8 体上的线性空间
1.9 半单结合代数的模
第2章 张量积 张量代数
2.1 线性空间的张量积
2.2 线性变换的张量积
2.3 张量与张量代数
2.4 对称张量与交错张量
2.5 对称代数与外代数
2.6 结合代数的张量积
第3章 二次型 Clifford代数
3.1 二次型
3.2 正交群
3.3 四元数代数
3.4 Clifford代数
3.5 Clifford群与旋量群
第4章 群代数及其表示
4.1 群代数的定义与基本性质
4.2 群表示的特征标
4.3 群代数CG的中心
4.4 对称群的表示
4.5 群表示的张量积
4.6 paqb阶群的可解性
第5章 某些非结合代数
5.1 代数与导子
5.2 Lie代数的包络代数
5.3 交错代数
5.4 Jordan代数
5.5 左对称代数与Novikov代数
参考文献
索引
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本书是作者多年来在北京大学为硕士研究生开设抽象代数课程的讲义，书中系统讲述了抽象代数的基本理论和方法。它反映了新时期硕士研究生抽象代数课程的教学理念，凝聚了作者及同事们所积累的丰富教学经验。全书共分为六章，内容包括：预备知识，模，群的进一步知识，Galois 理论，结合代数和有限群的表示论，典型群的初步知识等。每章配备适量习题，书末附有习题的解答或提示，供读者参考。 本书作为研究生教材，既注意内容的基础性又兼顾先进性。考虑到硕士生来自不同学校，而在本科阶段所学的抽象代数内容不尽相同，为了使读者有一个共同的基础，本书在前三章都加了第0节，分别介绍在本科低年级抽象代数I中已学过的环论、群论和域论
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