微分几何讲义
✍ Scribed by 丘成桐,孙理察
- Publisher
- 高等教育出版社
- Year
- 2018
- Tongue
- Chinese
- Leaves
- 504
- Edition
- 修订版
- Category
- Library
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<p>内 容 简 介</p> <p>本书系统地论述了微分几何的基本知识。全书共七章并两个附录。作者以较大的</p> <p>篇幅,即前三章和第六章介绍了流形、多重线性函数、向量场、外微分、李群和活动标架</p> <p>法等基本知识和工具。在具备了上述宽广而坚实的基础上,论述微分几何的核心问题,</p> <p>即连络、黎曼几何以及曲面论等。第七章复流形,既是当前十分活跃的研究领域,也是</p> <p>第一作者研究成果卓著的领域之一,包含有作者独到的见解和简捷的方法。最后两个</p> <p>附录,介绍了极小曲面与规范场理论,为这两活跃的前沿领域提出了不少进一步研究</p> <p>课题。
《微分几何讲义》以主丛与矢丛上的联络为主线介绍现代微分几何,全书分两部分,各5章。前3章给出微分流形的基本概念,把欧氏空间的微积分推广到微分流形上。第4.5章分别讨论Riemann流形与李群及李代数。第6.7章分别介绍纤维丛理论与复流形,其中7.6节证明球面S6上没有可积的等距复结构。第8章介绍示性类,其中8.7节用示性类讨论Milnor的7维怪球。第9章介绍Clifford代数与旋量群。第10章介绍Atiyah。Singer指标定理、规范场论与Seiberg-Witten方程。《微分几何讲义》内容丰富,纲目清楚,论证严谨,易于学习。 第1~5章可以作为高年级本科生或研究生一学期的微分流