✍ Scribed by 同济大学数学系
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目录......Page 10
1.1 二阶与三阶行列式......Page 12
1.2 全排列及其逆序数......Page 15
1.3 n阶行列式的定义......Page 16
1.4 对换......Page 19
1.5 行列式的性质......Page 20
1.6 行列式按行（列）展开......Page 27
1.7 克拉默法则......Page 32
习题一......Page 36
2.1 矩阵......Page 40
2.2 矩阵的运输......Page 44
2.3 逆矩阵......Page 53
2.4 矩阵分块法......Page 58
习题二......Page 65
3.1 矩阵的初等变换......Page 68
3.2 矩阵的秩......Page 76
3.3 线性方程组的解......Page 82
习题三......Page 89
4.1 向量组及其线性组合......Page 92
4.2 向量组的线性相关性......Page 98
4.3 向量组的秩......Page 101
4.4 线性方程组的解的结构......Page 105
4.5 向量空间......Page 113
习题四......Page 117
5.1 向量的内积、长度及正交性......Page 122
5.2 方阵的特征值与特征向量......Page 128
5.3 相似矩阵......Page 132
5.4 对称矩阵的对角化......Page 135
5.5 二次型及其标准形......Page 138
5.6 用配方法化二次型成标准型......Page 142
5.7 正定二次型......Page 143
习题五......Page 145
6.1 线性空间的定义与性质......Page 149
6.2 维数、基与坐标......Page 152
6.3 基变换与坐标变换......Page 154
6.4 线性变换......Page 157
6.5 线性变换的矩阵表示法......Page 160
习题六......Page 163
习题答案......Page 166
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