✍ Scribed by 居余马; 李海中
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普通高等教育“十五”国家级规划教材
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📜 SIMILAR VOLUMES
《几何与代数导引》覆盖了“高等代数”与“解析几何”这两门课程的教学内容。《几何与代数导引》共分8章，分别讨论：向量、平面与直线，二次曲面与坐标变换，线性空间与线性映射，矩阵、线性方程组与行列式，多项式，线性变换，双线性型与欧氏空间，仿射空间与射影空间。本书力求体现几何与代数的内在联系，强调线性空间与线性映射的观点，突出向量、坐标、标准形的线索，注重学生的抽象思维能力和空间想象能力的培养。
<p>《线性代数与几何(英文)》介绍线性代数几何包括分析几何、仿射几何和射影几何等。在本科目中线性代数占主要地位，因为本科目的实质是线性代数。《线性代数与几何(英文)》试图洞察作为现代代数工具的线性代数在数学中的作用《线性代数与几何(英文)》包括一些几何理论、初级和重要的代数概念和理论，如：向量平面、向量空间、矩阵、欧几里得空间、射影几何等内容。</p>
本书以理论物理文献中常用的语言深入浅出地介绍了微分几何与拓扑学（涉及代数拓扑与微分拓扑）近几十年来有深刻意义的重要发展。这些发展与理论物理的发展是密切相关的。全书分三个部分。第1部分介绍有关微分流形的基础知识，包括外微分形式、斯托克斯定理、弗罗贝尼乌斯定理、流行上张量的微分运算、黎曼流形和复流形等。第2部分讨论微分流形的整体拓扑性质，包括同伦性质、同调性质、德·拉姆上同调理论、陈省身发展的纤维丛理论和纤维丛示性类理论。第3部分对指标定理和四维流形的性质作了较深入的探讨，着重介绍了阿蒂亚-辛格指标定理如何具体应用于四种经典椭圆复形，如何应用于杨振宁-米尔斯场（Y-M场）而给出瞬子的模空间的维数。
<p>线性代数与解析几何，ISBN：9787302028543，作者：俞正光，李永乐，詹汉生编</p>
《代数几何初步》共分六个部分。引言部分通过几个典型问题对代数几何做了一些背景介绍；第1章解释了仿射代数几何与交换代数的关系；第2章介绍了射影代数几何的一些基本概念和方法；第3章从纤维丛的观点出发介绍了除子、相交数、切空间等；第4章阐述了代数曲线的一些方法、结果和应用；第5章对参量空间做一个初步介绍。 《代数几何初步》可供从事代数几何或算术代数几何方面研究的人员，在工作中需要用到代数几何的读者，以及相关专业的师生阅读、参考。
代数几何是数学中古老和发展比较快的学科之一，它与投影几何、复分析、拓扑学、数论以及数学领域的其它分支有着紧密的联系。然而近些年代数几何不论是风格还是语言都发生了巨大的变化，本书展示了相关理论的主要研究结果和计算工具的发展。本书有如下特点：（1）本书以研究具体几何问题和特殊类代数簇为中心来展开。（2）注重实例的复杂性与通常模式的对称性这两者之间的均衡，在选择的论题和叙述顺序中，书中尽量体现这种关系。（3）尤其对于涉及到的“复杂”结果，都有充分完整的证明。目次：多复变初步；复代数簇；Liemann曲面和代数曲线；深入技巧；曲面；留数；二次线丛。