多変数複素関数論を学ぶ

✍ Scribed by 倉田 令二朗

• Publisher: 日本評論社
• Year: 2015
• Tongue: Japanese
• Leaves: 266
• Category: Library

✦ Synopsis

現代数学の重大な事件《多変数複素関数論》の意味をつぶさに理解したい－－。壮大な目論見でなされた『数学セミナー』連載単行本化。

✦ Table of Contents

刊行にあたって
目次
[編集室より]
第1回　1変数正則関数の真髄をめぐって
0. はじめに
1. 若干の準備
2. 1変数正則関数の真髄
3. 微分可能性をめぐって
4. 多変数複素関数の正則性の定義
5. コーシーの積分定理から諸定理を導くこと
第2回　1変数と同じく
0. はじめに
1. 基本性質と諸定義の同値性
2. 正則関数の定義からの直接の結果
3. 微分式など
4. あとがき
第3回　1変数と違って
0. はじめに
1. ベキ級数の収束域
2. ローラン級数，ローラン展開
3. 孤立特異点
4. おわりに
第4回　ふりかえって
0. はじめに
1. 正則領域と正則凸性
2. ふりかえって
第5回　オカを追って(1)――多項式凸領域
0. オカ宣言
1. クザンI問題．その古典論
2. クザンI問題．ドルボーの定式化
3. オカ第I論文の諸概念
4. オカ第I論文の内容と方法
5. 問題 I, II の解
6. 問題 I, II の別解 (ヘルマンダーから)
7. 多項式凸開集合
第6回　オカを追って(2)――正則領域
0. はじめに
1. オカ第II論文の概要
2. ヘルマンダーの方法
3. 層とコホモロジー
4. おわりに
第7回　オカーカルタンを追って――連接層
0. はじめに
1. 不定域イデアル (オカ第VII論文)
1.1 不定域イデアル不定域加群
1.2 諸概念・諸記号
1.3 諸問題
1.4 H.カルタンの定理 (擬基底の貼り合わせ) (1940)
1.5 ワイヤストラスの定理
2. 層(1)
3. 1次関係の加群に関するオカの基本定理の証明
4. 層(2)
5. 基本定理からの諸結果．オカの基本補題
6. 層(3) あとがき
第8回　カルタン・セミナーを追って
0. はじめに
1. 解析的集合，多様体など
2. 解析的集合の局所理論
3. 解析的集合のイデアルの層の連接性
4. コンパクト多重円板上の定理 A,B
5. シュタイン多様体上の定理 A,B
第9回　レヴィ問題
0. はじめに
1. 基本概念と予備定理
2. オカの方法
第10回　レヴィ問題(つづき)
0. はじめに
1. オカの方法
2. グラウエルトの方法
3. ヘルマンダーの方法
第11回　総括として
0. はじめに
1. 多変数正則関数の基本的性質
2. 正則領域と正則凸性
3. クザンI 問題
4. 不定域イデアル(加群)
5. 層とコホモロジー
6. 解析的連接層
7. レヴィ問題
8. おわりに
●解説　倉田先生の 『多変数複素関数論を学ぶ』に寄せる　高瀬正仁
倉田令二朗　年譜
索引
ア イ ウ オ カ キ ク コ-コオ
コオ- サ シ ス セ ソ タ チ ト ノ ハ ヒ フ ヘ メ ユ ラ リ ル-ルン
ルン- レ ワ