函数解析演習

✍ Scribed by 竹之内 脩

• Publisher: 朝倉書店
• Year: 1968
• Tongue: Japanese
• Leaves: 234
• Series: 近代数学講座 14
• Category: Library

✦ Table of Contents

まえがき
目次
第1部　ヒルベルト空間
第1章　ヒルベルト空間
§1. ベクトル空間
§2. 前ヒルベルト空間
§3. ヒルベルト空間
§4. 正規直交系
§5. 完備化
練習問題 1-A
練習問題 1-B
第2章　線形作用素，線形汎函数
§6. 線形作用素
§7. 直交分解
§8. 線形汎函数，リースの定理
§9. 有界線形作用素の共役作用素
§10. 射影作用素
§11. 弱収束
§12. 有界線形作用素の列の収束
練習問題 2-A
練習問題 2-B
第3章　スペクトル分解
§13. スペクトル
§14. 正のエルミット作用素
§15. スペクトル族
§16. エルミット作用素のスペクトル分解
§17. ユニタリ作用素のスペクトル分解
§18. 有界線形作用素の極形式分解，正規作用素
§19. コンパクト・エルミット作用素
練習問題 3-A
練習問題 3-B
第4章　非有界線形作用素
§20. 共役作用素
§21. 対称作用素，ケイリー変換
§22. 自己共役作用素のスペクトル分解
§23. ストウンの定理
練習問題 4-A
練習問題 4-B
第2部　バナッハ空間
第5章　バナッハ空間
§24. バナッハ空間
§25. 有界線形作用素，コンパクト作用素
§26. 開写像定理
§27. 閉グラフ定理
§28. 一様有界性定理
練習問題 5-A
練習問題 5-B
第6章　有界線形汎函数
§29. ハーン・バナッハの定理
§30. 有界線形汎函数，共役空間
§31. 回帰性
§32. 弱収束，弱収束
§33. 弱位相，弱位相
§34. 共役作用素
§35. 閉値域定理
練習問題 6-A
練習問題 6-B
練習問題の答
1-A. 1~3
1-A. 4~6
1-A. 7~11
1-A. 12~22
1-A. 23~ 1-B. 4
1-B. 5
1-B. 6~7
1-B. 8
1-B. 9
1-B. 10~13
1-B. 14~15
1-B. 16~18
1-B. 19~21
1-B. 22~ 2-A. 3
2-A. 4~9
2-A. 10~19
2-A. 20~27
2-A. 28~32
2-A. 33~ 2-B. 3
2-B. 4~8
2-B. 9~11
2-B. 12~19
2-B. 20~24
2-B. 25~30
2-B. 31~33
2-B. 34~ 3-A. 3
3-A. 4~12
3-A. 13~17
3-A. 18~21
3-A. 22~24
3-A. 25~30
3-A. 31~33
3-A. 34
3-A. 35~36
3-B. 1~2
3-B. 3~6
3-B. 7~8
3-B. 9
3-B. 10~13
3-B. 14~16
3-B. 17
3-B. 18
3-B. 19~20
3-B. 21~22
3-B. 23~24
3-B. 25~26
3-B. 27~28
3-B. 29~30
3-B. 31
4-A. 1~2
4-A. 3~13
4-A. 14~22
4-A. 23~25
4-A. 26~ 4-B. 5
4-B. 6~7
4-B. 8~11
4-B. 12~14
4-B. 15~17
5-A. 1~3
5-A. 4~9
5-A. 10~14
5-B. 1~3
5-B. 4~6
5-B. 7~10
5-B. 11~13
5-B. 14~15
5-B. 16~17
5-B. 18
5-B. 20~ 6-A. 2
6-A. 3~7
6-A. 8~13
6-A. 14~18
6-A. 19~26
6-A. 27~ 6-B. 2
6-B. 3~4
6-B. 5~7
6-B. 8~12
6-B. 13~16
6-B. 17~20
6-B. 21~22
6-B. 23~25
6-B. 27~28
6-B. 29~32
6-B. 33~34
6-B. 35
索引
人名索引
事項索引
記号索引