✍ Scribed by 斎藤正彦
No coin nor oath required. For personal study only.
まえがき
目次
第1章 平面および空間のベクトル．複素数
§1 ベクトル・直線・平面
§2 行列と線型変換
§3 行列式およびベクトル積
§4 複素数
第1章の問題
第2章 行列．一次方程式系
§1 行列の定義と演算
§2 正方行列とくに正則行列
§3 行列と線型写像．ベクトルの線形独立性
§4 行列の基本変形．階数
§5 一次方程式系
§6 内積および重要な正方行列
§7 行列値関数の微積分
第2章の問題
第3章 行列式．特性多項式
§1 置換
§2 行列式
§3 行列式の展開
§4 特性多項式と特性根
第3章の問題
第4章 線型空間と線型写像
§1 集合と写像
§2 線型空間と線型写像
§3 基底および次元
§4 部分線型空間
§5 線型写像とくに線型変換
§6 計量線型空間
第4章の問題
第5章 線型変換の標準形（計量のない場合）
§1 固有値に関する復習
§2 対角型線型変換
§3 微分方程式と回帰数列
§4 ジョルダン標準形
§5 ジョルダン分解．最小多項式
第5章の問題
第6章 計量空間の線型変換．二次形式
§1 実計量線型空間の対称変換
§2 二次形式
§3 複素計量線型空間の正規変換
第6章の問題
付録 多項式
§1 ー変数多項式
§2 代数方程式
§3 多変数多項式
付録の問題
問題の解答
第1章
§1.1
§1.2~§1.4
第1章の問題
第2章
§2.1
§2.2
§2.3
§2.4
§2.5~§2.6
§2.7
第2章の問題
第3章
§3.1
§3.2~§3.3
§3.4
第3章の問題
第4章
§4.1~§4.3
§4.4
§4.5
§4.6
第4章の問題
第5章
§5.2
§5.3
§5.4
§5.5
第5章の問題
ジョルダン標準形とその応用
第6章
§6.1
§6.2
§6.3
策6章の問題
付録
§A.1
§A.2
§A.3
付録の問題
索引
奥付
📜 SIMILAR VOLUMES
<b>刊行から50年、版を重ね続ける超ロングセラー・テキスト</b> ※初版1966年、2018年8月時点で62刷・累計33万部超 線型代数の最も標準的なテキスト。平面および空間のベクトル、行列、行列式、線型空間、固有値と固有ベクトルなど7章のほか、附録をつけ線型代数の技術が習熟できる。各章末に演習問題があり、巻末に略解を付す。日本数学会出版賞受賞。 【主要目次】 はじめに まえがき <b>第1章 平面および空間のベクトル</b> §1. 平面および空間のベクトル §2. 直線と平面 §3. 平面の回転と行列.線型変換 §4. 三次行列
<span>線型代数からその先へ! <br> テンソル代数から表現論まで学べるまったく新しい教科書</span><span><br> <br> ●自然なストーリー展開による動機付け<br> ●ジョルダン標準形のエレガントな解説あり<br> ●具体例と演習問題が豊富で理解が深まる<br> <br> 線型代数学からその先に広がる世界へと誘う待望の教科書。ジョルダン標準形の理論、そしてテンソル代数から群の表現論までの道すじを、明確に動機付けながら案内する。豊富な具体例と演習問題により、理論的にも直感的にも理解が深められる。<br> <br> <br> 【主要目次】<br> はじめに<br> 第1章