代数函数论（上册）

✍ Scribed by （著）〔苏〕捷波塔辽夫；（译）戴执中，夏定中

• Publisher: 高等教育出版社
• Year: 1956
• Tongue: Chinese
• Leaves: 255
• Edition: 1
• Category: Library

✦ Synopsis

本书系根据苏联技术理论书籍出版社(Государственное издательство технико-теоретической литературы)出版的捷波塔辽夫(Никола́й Григо́рьевич Чеботарёв)著“代数函数论”(Теория алгебраических функций)1948年版译出的。
本书可作为大学生和研究生的选修课教材、或数学研究工作者的参考书。

✦ Table of Contents

序
导言
第一章 体的理论
§1. 体与环的概念
§2. 子体、素体、示性数
§3. 体的扩张、超越扩张
§4. 体的代数扩张
§5．重根、完全体
§6．迹、范、判别式
§7．吕洛特定理
习题
第二章　代数函数体
§8．代数函数体的定义
§9．在有理函数体中的环和除子
§10．在代数函数体里的环
§11．环的基底和判别式
§12．正常基底
§13．在代数函数体中的除子和伊德那
§14．体中元素的除子表示
§15．数体不是代数闭体时的情形
习题
第三章　类的维数
§16．除子的族和类
§17．微商定义
§18．微商的除子表示
§19．微分类
§20．微分类的维数
§21．亏格数与数体的相依性
习题
第四章　黎曼-诺赫定理及其应用
§22．黎曼-诺赫定理
§23．续：非正常类的情形
§24．M．略特的空隙定理
§25．维尔斯特拉斯位
§26．克利福特定理及其推广
§27．对于任意数体的黎曼-诺赫定理
第五章　代数函数体的构造
§28．变换群的概念
§29．子群、余类、正常子群
§30．自同构及准同构、因子群
§31．自变换群
§32．异点
§33．克隆耐克定理
§34．代数函数体的参变量的个数
§35．子体
§36．自变换群理论中的胡尔威治结果
习题