从前有个数:故事中的数学逻辑
✍ Scribed by [美]约翰·阿伦·保罗斯; 史树中(译); 杨杰(译); 熊德华(译); 唐国正(译); 史树中(校)
- Publisher
- 上海科学技术出版社
- Year
- 2006
- Tongue
- Chinese
- Leaves
- 202
- Series
- 世纪人文系列丛书·开放人文
- Category
- Library
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本书是为了给将来致力于数理逻辑研究的读者奠定坚实基础而写的。概括地讲,第1–4章为基础内容,第5–6章为高阶内容。具体来看,第1章从思想史角度讲述哲学之于逻辑的动机催发,第2章讲述命题逻辑的早期简史、语法语义、完全性、紧致性等,第3章讲述一阶逻辑的早期简史、语法语义、完全性、紧致性及应用、哲学的应用等,第4章讲述一阶理论的基本性质、几种形式等,第5章讲述哥德尔两个不完全性定理的数学哲学动机、详细证明过程、一些相关推论、数学哲学影响等,第6章以模态逻辑为例说明逻辑之于哲学的实际应用。
《普通高等学校十一五规划教材•数理逻辑(第2版)》内容分两部分:第一部分属数理逻辑基础,包含命题演算与谓词演算的基本知识。第二部分为形式算术与Godel不完备性定理。《普通高等学校十一五规划教材•数理逻辑(第2版)》对Gödel第一不完备性定理、Gödel-Rosser定理、Tarski定理及形式算术的不可判定性定理等都提供了完整的证明。结合对Church论题与Turing论题的介绍,对这些定理的意义进行了讨论。书中还提出了Gödel第二不完备性定理的一种易证形式。 《普通高等学校十一五规划教材•数理逻辑(第2版)》可用作计算机专业研究生或高年级本科生教材,并可供数学、哲学、逻辑等专业研究及