なっとくする群・環・体

✍ Scribed by 野崎昭弘

• Publisher: 講談社
• Year: 2011
• Tongue: Japanese
• Leaves: 201
• Series: なっとくシリーズ
• Category: Library

✦ Synopsis

読めばなっとく、現代代数学のエッセンス! 群・環・体ってどんなもの? わかったようでわからない代数学の基礎を、現代的応用も交えて明快な論理で解きほぐす。名著者・野崎先生が語る、新感覚の入門書!

難解だからこそ、わかりたい!
あざやかな語り口で解きほぐす、現代数学の勘どころ

第1章 集合・関数と初等整数論――すべての基礎は整数にあり
1.1 集合
1.2 関数
1.3 初等整数論
第2章 群の理論――似ているものをひっくるめる理論
2.1 合同と変換
2.2 変換と同値関係
2.3 置換群と同値関係
2.4 一般の群
2.5 部分群と正規部分群
第3章 環の理論――整数と多項式はおんなじだ、という理論
3.1 多項式と加減乗除
3.2 環とは何か
3.3 特殊な環
3.4 イデアルと商環
3.5 環の拡大と準同型
第4章 体の理論――代数方程式論と符号理論の土台
4.1 体の基礎
4.2 新しい体の構成
4.3 有限体
付録 代数方程式論とは

✦ Table of Contents

まえがき
目次
第１章　集合・関数と初等整数論－すべての基礎は整数にあり
1.1　集合
1.2　関数
1.3　初等整数論
第２章　群の理論－似ているものをひっくるめる理論
2.1　合同と変換
2.2　変換と同値関係
2.3　置換群と同値関係
2.4　一般の群
2.5　部分群と正規部分群
第３章　環の理論－整数と多項式はおんなじだ，という理論
3.1　多項式と加減乗除
3.2　環とは何か
3.3　特殊な環
3.4　イデアルと商環
3.5　環の拡大と準同型
第４章　体の理論－代数方程式論と符号理論の土台
4.1　体の基礎
4.2　新しい体の構成
4.3　有限体
付録　代数方程式論とは
あとがき
参考文献
索引
奥付