Über monofokale Kegelschnitte. Erhard Schmidt zum 75. Geburtstag gewidmet

✍ Scribed by Karl Strubecker

• Publisher: John Wiley and Sons
• Year: 1950
• Tongue: English
• Weight: 820 KB
• Volume: 4
• Category: Article
• ISSN: 0025-584X
• DOI: 10.1002/mana.3210040105

✦ Synopsis

I. Fragestellung.

I n zwei kiirzlich erschienenen Darstellungen beantworteten 0. EWERSLEBEN~) und TH. POSCHL 2) unabhangig voneinander und mit verschiedenen Methoden die Frage nach der Hullkurve der monofokalen Ellipsen (Ellipsen mit gemeirisamem Brennpunkt Sf), die die feste Achsenliinge 2a haben und durch einen festen Punkt P hindurchgehen. Sie bewiesen den folgenden Satz samt angefugten Erganzungen.

Sat'. Die 8char der col monofokalen Ellipsen cf rnit dem festen B r e n n p n u Sr, welche durch den festen (von Sf verschiedenen) Punkt P f gehen und die feste Achsenlcinge 2a haben, besitzt ah Hullkurve wieder eine Ellipse hr rnit den B r e n n p n k t e n S' und P f und der Hauptachsenkinge 4ar, falls S f P f = r gesetzt wird (vgl. den GrundriP in Fig. 4).

Erganzung 1. Die von Sf verschiedenen Brennpunkte T f der Ellipsen cf liegen dabei auf einem Kreise t f um P f voni Radius 2a -T .