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Über einige Klassen von singulären Operatoren und ihre Beziehungen zu singulären Integraloperatoren

✍ Scribed by Christian Meyer

Publisher
John Wiley and Sons
Year
1976
Tongue
English
Weight
682 KB
Volume
73
Category
Article
ISSN
0025-584X

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✦ Synopsis

In dieser Arbeit werden gewivse Iilassen von singularen Operatoren betrachtet , deren Studium mittels eines algebraischen Schemas auf das von Systemen singularer Integralgleichungen zuriickgefuhrt wird. Derartige' Operatoren sind zum Beispiel die singularen Integraloperatoren mit CARLEMANscher Verschiebung oder mit Konjugation, sowie der durch die TRIcoMI-Gleichung erzeugte Operator. Wir ordnen dem von uns betrachteten Operator K jeweils einen neuen Operator Wzu, der mit einem gewissen algebraischen Operator J 1) kommutiert unddessen Einschrankung auf einen bezuglich J invarianten Teilraum zu K aquivalent ist. Der Operator W wird mit Hilfe bekannter Ergebnisse uber Systerne singularer Integralgleichungen studiert. Die entwickelte Methode gestattet es, auch dann Aussagen zu treffen, wenn das zugeordnete Sys6em nicht normalen Typs ist.

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Von KLAUS WIENER in Halle (Saale) In der vorliegenden Arbeit werden die Integralgleichungen (1 .I), (3.1), (2.1) betrachtet, deren HADAMARD-Integrale Singularitaten von ganzzahliger Ordnung besitzen und bei denen die rechten Seiten f(xn) in a < x 5 b einmal stetig differenzierbar sind und im Punkt a

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## Einleitung Die Frage nach der Existenz holomorpher Koordinaten in einer fast,komplexen Xannigfaltigkeit X der (reellen) Dimension 2% fuhrt zu elliptischen Systemen h e a r e r partielier Different ialgleichungen der Gestalt (s. NEWLANDER, NIRENBERG [9], NIJENKCTIS, WOOLF [lo], MALGRANGE [el). D