Über eindimensionale Elemente kommutativer halbgeordneter Algebren

✍ Scribed by J. Synnatzschke

• Publisher: John Wiley and Sons
• Year: 1984
• Tongue: English
• Weight: 464 KB
• Volume: 116
• Category: Article
• ISSN: 0025-584X
• DOI: 10.1002/mana.19841160112

✦ Synopsis

Es werden einige Aussagen uber eindiinensionale Elemente in halbgeordneten komniutativen linearen Algebren getroffen. Als Beispiel werden eindimensionale Elemente in F-Algebren betrachtet.

$j 1. Einfiihrung

Wir erinnern zuerst an den Begriff des e i ~i ~e ~. s i o ~l e n Elementes einer beliebigen linearen Algebra d. Und zwar ist das ein Element w $-0, das die Gleichung wzw = gw(z) w ( 2 E d) erfullt, wobei gW =+ 0 ein auf d definiertes lineares Funktional ist. Schon der zweidimensionale Fall (s. z. B. [ l : S. 242, ubungen 12-14]; s. auch [2]) offenbart, daD es lineare Algebren mit und ohne eindimensionale Elemente gibt. Als in gewisser Weise gut und interessant haben sich jedoch Algcbren erwiesen, deren Menge eindimensionaler Eleinente nicht nur nicht leer, sondern in folgendem Sinne recht grol3 ist.