Ziel dieser Arbeit ist, diejenigen konvexen Funktionen f zu charakterisieren, die auf jeder abgeschlossenen konvexen Menge K ein starkes Minimum besitzen hzw. fur die alle konvexen Optimierungsaufgaben ( K , f ) korrekt ini Sinne von TYCHOXOFF sind. Fur beschriinkte Funktionen auf reflexiven Raumen werden die Funktionen einerseits durch die FR6cHET-Differenzierbarkeit der konjugierten Funktion und andererseits durch die lokal uniforme Konvexitat charakterisiert. Die Reflexivitkt ist dabei keine zusiitzliche Einschrlnkung, da beschriinkte Funktionen, die ein starkes Minimum auf allen abgeschlossenen konvexen Mengen besitzen, nur auf reflexiven Rlunien existieren [4]. Die minimalen Elemente einer Funktion f auf einer Menge K bezeichnen wir mit M ( f , K ) , d. h. M(f, K ) : = (kocK 1 f(ko) = inf f ( k ) } . Wr sagen, daB ko€K das starke Ninimuin von f auf K ist, wenn ( k o ) = N ( f , K ) und fur jede Folge ( k , J c K mit f(k,)-f(k,) gilt k,-k,. Anders gesagt: Jede ininiinierende Folge konvergiert gegen die Xinimallosung. Mathematisches Seminar der Universitat D-23 Kiel Olshusenst@e 40 -60 13'