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Riemannsche Geometrie im Großen

✍ Scribed by Detlef Gromoll, Wolfgang Meyer, Wilhelm Klingenberg (auth.)

Publisher
Springer-Verlag Berlin Heidelberg
Year
1975
Tongue
German
Leaves
296
Series
Lecture Notes in Mathematics 55
Edition
2
Category
Library
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✦ Synopsis

Aus dem Vorwort: "Globale Probleme der Differentialgeometrie erfreuen sich eines immer noch wachsenden Interesses. Gerade in der Riemannschen Geometrie hat die Frage nach Beziehungen zwischen Riemannscher und topologischer Struktur in neuerer Zeit zu vielen schönen und überraschenden Einsichten geführt. Dabei denken wir hier vor allem an den Problemkreis: Welche topologischen Invarianten werden charakterisiert durch eine der wichtigsten isometrischen Invarianten, die Krümmung? Ziel der folgenden Noten ist, einige zentrale Resultate in dieser Richtung darzustellen.... Wir haben uns bemüht, die Darstellung möglichst elementar und in sich abgeschlossen zu halten und einen einfachen leistungsfähigen Kalkül zu entwickeln."

✦ Table of Contents

Differenzierbare Mannigfaltigkeiten und Abbildungen....Pages 1-34
Lineare Zusammenhänge....Pages 35-68
Riemannsche Mannigfaltigkeiten....Pages 69-120
Extremaleigenschaften von Geodätischen....Pages 121-155
Riemannigfaltigkeiten als metrische Räume....Pages 156-173
Vergleichssätze....Pages 174-196
Beziehungen zwischen Krümmung und topologischer Gestalt....Pages 197-271
Anhang....Pages 272-282

✦ Subjects

Differential Geometry

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