Riemannsche Geometrie im Großen

✍ Scribed by Dr. Detlef Gromoll, Professor Dr. Wilhelm Klingenberg, Dr. Wolfgang Meyer (auth.)

• Publisher: Springer Berlin Heidelberg
• Year: 1968
• Tongue: German
• Leaves: 296
• Series: Lecture Notes in Mathematics 55
• Category: Library

✦ Synopsis

Aus dem Vorwort: "Globale Probleme der Differentialgeometrie erfreuen sich eines immer noch wachsenden Interesses. Gerade in der Riemannschen Geometrie hat die Frage nach Beziehungen zwischen Riemannscher und topologischer Struktur in neuerer Zeit zu vielen sch?nen und ?berraschenden Einsichten gef?hrt. Dabei denken wir hier vor allem an den Problemkreis: Welche topologischen Invarianten werden charakterisiert durch eine der wichtigsten isometrischen Invarianten, die Kr?mmung? Ziel der folgenden Noten ist, einige zentrale Resultate in dieser Richtung darzustellen.... Wir haben uns bem?ht, die Darstellung m?glichst elementar und in sich abgeschlossen zu halten und einen einfachen leistungsf?higen Kalk?l zu entwickeln."

✦ Table of Contents

Front Matter....Pages I-VI
Differenzierbare Mannigfaltigkeiten und Abbildungen....Pages 1-34
Lineare Zusammenhänge....Pages 35-68
Riemannsche Mannigfaltigkeiten....Pages 69-120
Extremaleigenschaften von Geodätischen....Pages 121-155
Riemannsche Mannigfaltigkeiten als metrische Räume....Pages 156-173
Vergleichssätze....Pages 174-196
Beziehungen zwischen Krümmung und topologischer Gestalt....Pages 197-271
Anhang....Pages 272-282
Back Matter....Pages 283-290

✦ Subjects

Differential Geometry