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Numerik-Algorithmen: Verfahren, Beispiele, Anwendungen

✍ Scribed by Gisela Engeln-Müllges, Klaus Niederdrenk, Reinhard Wodicka (auth.)

Publisher
Springer-Verlag Berlin Heidelberg
Year
2011
Tongue
German
Leaves
778
Series
Xpert.press
Edition
10
Category
Library
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✦ Synopsis

Das Buch ist eine praxisnahe Einführung in die Numerische Mathematik zu grundlegenden Aufgabengebieten wie lineare und nichtlineare Gleichungen und Systeme, Eigenwerte von Matrizen, Approximation, Interpolation, Splines, Quadratur, Kubatur und es behandelt Anfangswertprobleme bei gewöhnlichen Differentialgleichungen. Die Autoren beschreiben die mathematischen und numerischen Prinzipien wichtiger Verfahren und stellen leistungsfähige Algorithmen für deren Durchführung dar. Zahlreiche Beispiele und erläuternde Skizzen erleichtern das Verständnis. Für jeden Problemkreis werden Entscheidungshilfen für die Auswahl der geeigneten Methode angegeben. Zu allen Verfahren wurden Programme in C entwickelt, die vom Server des Springer-Verlags abrufbar sind.

✦ Table of Contents

Front Matter....Pages i-xxii
Darstellung von Zahlen und Fehleranalyse, Kondition und Stabilität....Pages 1-26
Numerische Verfahren zur Lösung nichtlinearer Gleichungen....Pages 27-90
Verfahren zur Lösung algebraischer Gleichungen....Pages 91-113
Direkte Verfahren zur Lösung linearer Gleichungssysteme....Pages 115-221
Iterationsverfahren zur Lösung linearer Gleichungssysteme....Pages 223-239
Systeme nichtlinearer Gleichungen....Pages 241-258
Eigenwerte und Eigenvektoren von Matrizen....Pages 259-289
Lineare und nichtlineare Approximation....Pages 291-349
Polynomiale Interpolation sowie Shepard-Interpolation....Pages 351-386
Interpolierende Polynom-Splines zur Konstruktion glatter Kurven....Pages 387-468
Akima- und Renner-Subsplines....Pages 469-496
Zweidimensionale Splines, Oberflächensplines, Bézier-Splines, B-Splines....Pages 497-545
Numerische Differentiation....Pages 547-559
Numerische Quadratur....Pages 561-618
Numerische Kubatur....Pages 619-657
Anfangswertprobleme bei gewöhnlichen Differentialgleichungen....Pages 659-731
Back Matter....Pages 733-755

✦ Subjects

Appl.Mathematics/Computational Methods of Engineering; Computer-Aided Engineering (CAD, CAE) and Design; Numeric Computing

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