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Meilleurs approximants pour des espaces métriques

✍ Scribed by Henri Heinich

Publisher
Elsevier Science
Year
1999
Tongue
English
Weight
284 KB
Volume
329
Category
Article
ISSN
0764-4442

No coin nor oath required. For personal study only.

✦ Synopsis

Soit E un espace de Kothe de variables aleatoires (v.a.) reelles definies sur ([0, 11, 8, X), invariant par rCarrangement et faiblement sequentiellement complet. Soit M un espace metrique separable finiment compact. On montre que pour toute sous-tribu 3 et toute v.a. a valeurs dans A4 telle que, Vx E M, d(X,zr) E E (on Ccrit X E E(M)), il existe un meilleur approximant de X sachant F, c'est-a-dire une v.a. Y E E(M), F-mesurable telle que ]]d(X, Y)]]r < ]]d(X, .Z)]]r, V Z, F-mesurable. La clef consiste a montrer que E(M) est, lui aussi, en un certain sens, faiblement sequentiellement complet. Diverses consequences sont Ctablies. 0 Academic des SciencesiElsevier, Paris

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