Lehrbuch der Analysis: Teil 2

✍ Scribed by Harro Heuser (auth.)

• Publisher: Vieweg+Teubner Verlag
• Year: 2002
• Tongue: German
• Leaves: 742
• Series: Mathematische Leitfäden
• Edition: 12, durchges. Aufl.
• Category: Library

✦ Synopsis

F?r den zweiten Teil des "Lehrbuchs der Analysis" gelten dieselben Prinzipien wie f?r den erste: sorgf?ltige Motivierungen der tragenden Begriffe, leicht fassliche Beweise, erhellende Bespiele ("Bruder Beispiel ist der beste Prediger."), nicht zuletzt Beispiele, die zeigen, wie analytische Methoden in den verschiedensten Wissenschaften eingesetzt werden, von der Astronomie bis zur ?konomie. Der Leitgedanke ist wieder, das ?nderungsverhalten von Funktionen zu studieren und aus ?nderungen "im Kleinen" Ausk?nfte ?ber ?nderungen "im Gro?en" zu gewinnen; freilich handelt es sich diesmal um Funktionen von mehreren Ver?nderlichen. Um dies in einen modernen Kontext einzuf?gen, werden Banachr?ume, Banachalgebren und Topologische R?ume herangezogen, ferner wird ein angemessenes Gewicht auf das Lebesguesche Integral und auf Fixpunkts?tze (mit verbl?ffenden Anwendungen) gelegt. Das Buch endet mit einer Darstellung der geschichtlichen Entwicklung der Analysis von den Phythagoreern bis Weierstra?.

✦ Table of Contents

Front Matter....Pages i-10
Banachräume und Banachalgebren....Pages 11-66
Anwendungen....Pages 67-83
Das Lebesguesche Integral....Pages 84-117
Fourierreihen....Pages 118-173
Anwendungen....Pages 174-201
Topologische Räume....Pages 202-245
Differentialrechnung im R p ....Pages 246-348
Wegintegrale....Pages 349-407
Anwendungen....Pages 408-436
Mehrfache R-Integrale....Pages 437-494
Integralsätze....Pages 495-558
Anwendungen....Pages 559-580
Mehrfache L-Integrale....Pages 581-591
Die Fixpunktsätze von Brouwer, Schauder und Kakutani....Pages 592-616
Anwendungen....Pages 617-633
Ein historischer tour d’horizon ....Pages 634-700
Statt eines Nachworts....Pages 701-701
Back Matter....Pages 702-740

✦ Subjects

Analysis