Lehrbuch der Analysis: Teil 1

✍ Scribed by Harro Heuser (auth.)

• Publisher: Vieweg+Teubner Verlag
• Year: 2003
• Tongue: German
• Leaves: 647
• Series: Mathematische Leitfäden
• Edition: 15Aufl.
• Category: Library

✦ Synopsis

Die Welt ist eine Welt st?ndiger Ver?nderungen. Der Gegenstand dieses Buches ist das mathematische Studium solcher Ver?nderungen. der Schl?ssel hierf?r ist die Untersuchung der ?nderungen einer Funktion "im Kleinen" und daran anschlie?end Zusammensetzung ("Wiederherstellung") der Funktion aus diesen "lokalen ?nderungen". das entscheidende Hilfsmittel hierf?r ist der Begriff des Grenzwertes, um den die Mathematik l?nger als zweitausend Jahre gerungen hat.
Das Buch, entstanden aus Vorlesungen an den Universit?ten Mainz und Karlsruhe, ist von der Kritik sehr wohlwollend aufgenommen worden. Eine Stimme von vielen: "Es gibt wenig Lehrb?cher, die den Studenten und Lehrern ?hnlich Freude beim Durcharbeiten bereiten wie dieses h?chst empfehlenswerte und in meinen Augen bereits klassische Werk." (Monatshefte f?r Mathematik, Vol. 109,2)

✦ Table of Contents

Front Matter....Pages i-11
Einleitung....Pages 12-16
Mengen und Zahlen....Pages 17-101
Funktionen....Pages 102-141
Grenzwerte von Zahlenfolgen....Pages 142-186
Unendliche Reihen....Pages 187-211
Stetigkeit und Grenzwerte von Funktionen....Pages 212-259
Differenzierbare Funktionen....Pages 260-290
Anwendungen....Pages 291-352
Der Taylorsche Satz und Potenzreihen....Pages 353-405
Anwendungen....Pages 406-433
Integration....Pages 434-479
Uneigentliche und Riemann-Stieltjessche Integrale....Pages 480-503
Anwendungen....Pages 504-536
Vertauschung von Grenzübergängen. Gleichmäßige und monotone Konvergenz....Pages 537-582
Back Matter....Pages 583-646

✦ Subjects

Analysis