Invariants pour l'action d'un groupe fini sur l'algèbre enveloppante d'une algèbre de Lie semi-simple

✍ Scribed by Philippe Caldero; Gadi S. Perets

• Publisher: Elsevier Science
• Year: 1996
• Tongue: English
• Weight: 200 KB
• Volume: 181
• Category: Article
• ISSN: 0021-8693
• DOI: 10.1006/jabr.1996.0153

✦ Synopsis

Soient G un groupe semi-simple simplement connexe, U l'algebre enveloppante de son algebre de Lie et H un sous-groupe fini de G. L'etude de l'anneau tordu `H

) U permet de decrire les modules irreductibles de dimension finie de l'anneau ´des invariants U H , ainsi que ses ideaux primitifs de codimension finie. Pour le cas Ǵ s SL , nous calculons a l'aide de la correspondance de McKay, le nombre de 2 U H -modules simples de dimension donnee.

Ĺet G be a simply connected semi-simple group, U the enveloping algebra of its Lie algebra and H a finite subgroup of G. The study of the skew group ring H )U enables to describe the finite dimensional irreductible modules of the invariant ring U H , as well as its finite codimensional primitive ideals. When G s SL , we 2 calculate, with the help of the McKay correspondence, the number of simple U H -modules of given dimension.