Localisation dans les anneaux munis d'une action d'algèbre de Lie résoluble

✍ Scribed by Thomas Guédénon

• Publisher: Elsevier Science
• Year: 1997
• Tongue: English
• Weight: 223 KB
• Volume: 197
• Category: Article
• ISSN: 0021-8693
• DOI: 10.1006/jabr.1997.7074

✦ Synopsis

A MA TANTE FELICIENNE DE LOUZA ÍNTRODUCTION Dans tout l'expose, k designe le corps des nombres complexes, g une ´´Ž . k-algebre de Lie de dimension finie n d'algebre enveloppante U g , R une Ž . k -algebre toujours associative et unitaire . On suppose que g opere par derivations sur R via un morphisme d'algebres de Lie ␦ de g vers ´Ž . l'algebre de Lie des k-derivations de R. On note A s R ࠻ U g l'anneau ´w x d'operateurs differentiels etudie dans 2 . ´´´Ś oient g resoluble, R commutative noetherienne, P un ideal premier de ´´Ž . Ä Ž .4 A et ⍀ P la clique de P. Posons T T s F A_ Q; ou Q parcourt ⍀ P . ẁ x D'apres 8, 7.7 , T T est un ensemble de Ore dans A. Donc A rM est un Ž si P l B est localisable respectivement Q l B est localisable pour tout 1 1 Ž .. Q appartenant a ⍀ P . Ž . Ž . Ž . Il est clair que L entraıne L . La condition L est satisfaite pour 2 1 2 P dans les cas suivants: 1er cas. Si g est nilpotente, R est integre et QR est engendre par Q Ž . un ensemble regulier g-centralisant d'elements; ou Q s P l R cf. 3.4 . ´´Ž . 2 eme cas. Si dim g s 1 cf. preuve de 4.4 . `372