Fixpunktsätze in uniformen Räumen
✍ Scribed by Rudolf Albrecht; Guido Karrer
- Publisher
- Springer-Verlag
- Year
- 1960
- Tongue
- French
- Weight
- 277 KB
- Volume
- 74
- Category
- Article
- ISSN
- 0025-5874
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Satz 1 . V o r a u s s e t z u n g . Es sei (1, Lt) e i n sepnrierter uniformer Raum, , I1 c X abgeschlossen, f : l%f + Jf stetig (Teilraumtopologie), k E N, f k ( ( M ) rrlritiv ubzahlbnr ko9nptch-t; f hat hochstens einen Pixpunkf. Es sei ' p, eine N ~i s fqir 12, x o E 111, so drip gilt:
J. SCHAUDER bewies den Fixpunktsatz fur vollstetige Selbstabbildungen konvexer, kompakter und abgeschlossener Mengen im Banachrauml) dadurch, da& er in geeigneten endlichdimensionalen Teilmengen beliebig genau approximierende Abbildungen betrachtete, die dann nach dem Brouwerschen Satz stets Fixpunk