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Eine Bemerkung zum Cauchyschen Problem bei gewöhnlichen Differentialgleichungen

✍ Scribed by Günther Wildenhain

Publisher
John Wiley and Sons
Year
1969
Tongue
English
Weight
377 KB
Volume
42
Category
Article
ISSN
0025-584X

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✦ Synopsis

Bekanntlich existiert fur jeden Punkt x, eine sogenannte Fundlamentallosung e , -d. h. eine (distributionentheoretische) Losung der C'rleichung Y[eo] = 6,co(6xo DIRAcsches PunktmaB in x,) -mit folgenden Eigenschaften : e, ist fur x + xo eine beliebig oft differenzierbare Funktion, dleren erste m -2 Ableitungen in x, stetig sind und deren (m -1)-te Ableitung in x,, einen Sprung der Hohe 1 besitzt (vgl. I. M. GELFAND und C:. E. SCHILOW [I], S. 111). Dieses Resultat folgt unmittelbar aus dem

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I n dieser Arbeit beschaftigen wir uns mit einem allgemein nichtlinearen System gewohnlicher Differentialgleichungen erster Ordnung der Gestalt (1) x ' = F ( z , t ) , wobei z ein Vektor im n-dimensionalen euklidischen Raum E" sein 8011; F sei im En x [0, w) definiert und stetig, bezuglich t perio