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Dimension cohomologique et points rationnels sur les courbes

✍ Scribed by Antoine Ducros

Publisher
Elsevier Science
Year
1998
Tongue
English
Weight
120 KB
Volume
203
Category
Article
ISSN
0021-8693

No coin nor oath required. For personal study only.

✦ Synopsis

On se propose dans ce texte d'etablir le theoreme suivant: ´´T HEOREME. Soit k un corps et soit C une k-courbe projecti¨e, lisse, ´geometriquement integre et sans point k-rationnel. Alors ´´Ž . a Il existe une extension L de k de dimension cohomologique Ž . cd L F 2 telle que l'ensemble C L des L-points de C est ¨ide. Ž . b Si de plus le genre de C est au moins egal a 1 on peut choisir L de ´sorte que cd L F 1. La demonstration repose sur la construction de deux corps particuliers Ž . Ž . Ž . Ž . ⌽ k et ⌽ k verifiant cd ⌽ k F i avec i s 1 ou 2 ; cette construction

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