Die in der Elektrostatik auftretenden Potentialaufgaben geniigen der L a p l a c e schen Differentialgleichung:
In der vorliegenden Arbeit werden nur solche Probleme behandelt, deren Anordnung in einer Richtung unendlich gedacht ist, wo also parallel zur Zeichenebene kongruente Bilder vorliegen. Die Potentialaufgabe ist dann zweidimensional und die Lap1 acesche Differentialgleichung lautet: Ferner sol1 die gegebene Anordnung nur zwei verschiedenen Potentialen angehoren. I m ersten Teil der Arbeit werden die in der Zeichenebene liegenden Spuren der Elektroden mindestens nach einer Seite hin unendlich lang angenommen, wahrend im zweiten Teile die Anordnung in der physikalischen Ebene dadurch gekennzeichnet ist, daJ3 wenigstens eine Elektrodenspur beibrseits endlich hegrenzt ist.
Eine genaue Losung der hierdurch charakterisierten Potentialaufgaben erhalt man mit Hilfe der Methode der konformen Abbildung. 1st jedoch die exakte Wiedergabe des Feldbildes nicht erforderlich, so fiihren auch einige graphische Methoden zum Ziele. Diese sollen kurz hesprochen werden um festzustellen, wo ihre Anwendungen zweckdienlich bzw. un- brauchbar sind.
Das von Th. L e h m a n n I) angegebene Verfahren, welches auf der Unterteilung in quadratische Zellen eines nach dem Gefiihl hingezeichneten Kraftlinienbildes beruht, ist nur dann 1) Th. Lehmann, Graphische Methode zur Bestimmung des Kraftlinienverlaufes in der Luft. Elektrotechnische Ztschr. 1909. S. 995 u. 1019.