Adjungierte Operatorenidesle zu normierteri zweiseitigen Idealen im Operatorenring
( H , H ) eiiies separablen HIImmr-Raunies H wnrden bereits ausfiihrlich untersucht ([ZJ, 131, [ill). Dabei stellt sich ein Isomorphisiiius zwischen dem topologischen Dual gewisser Korniideale und deren Adjungierten heraus. Daniit lassen sich die beschrankteii Linearformen auf eineni solchen Ideal in Y (11, H ) niittels Operatoren aus einem wohlbestimrnten Ideal darstellen. A. PIETSCH gelang es ([io]), die Konstruktion von adjungierten Idealen auch auf den allgeiiieineri Fall zu ubertragenfur Ideale von beschrankten linearen Operatoren in BANAcH-RiLunien. Insbesondere bei der Betrachtung der absolut p-surnniierenden Abbildungen werden diese Untersuchungen sinnvoll angewnndt . Bcschrankt rnan sich auf B A N A C H -R S U ~~ mi t der nietrischen Approxiiiiationseigenschaft, ksnn m a n w ie im HILBERT-Raum einen Zusammenhang der adjungierten Ideale mi t den Linearforinen herstellen. Einzelne Ergebnisse, die in dieser Richtung interpretiert werden konncn, sind die Satze von A. GR0THENJ)IECK ([4]) bowie A. PERSSOK und A. PIETSCH ([S]), die unter dieser Voraussetzung u. a. die dualen Rauiiie der kompakten und p-nuklearen Abbjldungen bestiminten. Aussagen dieser Art 'werden nachfolgend in eine allgenieinere Theorio eingebettet. Es zeigt sich, da13 fur ein minimales Norniideal [A, . ] der topologische Dual von d ( E , F ) isonietrisch isomorph zur Komponente A* (B', E") des adjungierten Ideals ist. Um alle Ergebnisse ohne Verwendung der topologischen Tensorprodukte zu erhalten, hind insbesondere bei dcr Untersucliung der integralen Abbildungen einige neue Uberlegungen erforderlich, deren Kesultate selbst inan loereits bei A. GROTHENDIECK ([4]) findet. *) Diese Arbcit enthblt die Ergehnissc der Dissertation, die 1970 unter der Betreuung von Prof. A. PIBTSCH entstand.