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$A_{r-1}^{(1)}$ 型量子群の表現論と組み合わせ論

✍ Scribed by 有木進

Publisher
上智大学数学教室
Year
2000.1
Tongue
Japanese
Leaves
204
Series
上智大学数学講究録 43
Category
Library
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✦ Table of Contents

[上智大学数学講究録 43]$A_{r-1}^{(1)}$ 型量子群の表現論と組み合わせ論, 有木進, 2000
講義録出版にあたって
目次
第1章
1.1 はじめまして
1.2 我々は何に興味をもつか
1.3 リー環の包絡環
第2章
2.1 Serreによる包絡環の表示
2.2 $A_{r-1}$ 型量子群の定義
第3章
3.1 生成元と基本関係で定義されるリー環
3.2 Kac-Moody リー環
3.3 $A^{(1)}{r-1}$ 型量子群の定義
第4章
4.1 局所可積分加群
4.2 柏原作用素導入のための準備
4.3 結晶基底の定義
第5章
5.1 結晶基底の基礎
5.2 結晶基底のテンソル積
第6章
6.1 U_v の三角分解
6.2 局所可積分最高ウエイト加群
6.3 U^-_v の結晶基底
第7章
7.1 標準基底
第8章
8.1 U^-_v の結晶基底の存在と一意性
第9章
9.1 最高ウエイト加群の標準基底
9.2 V(\lambda) の結晶基底の存在と一意性
第10章
10.1 量子群の基本表現の林実現
第11章
11.1 クリスタルグラフの決定
第12章
12.1 G(m, 1, n)型ヘッケ環の表現論
第13章
13.1 アファインヘッケ環と G(m,1, n) 型ヘッケ環
13.2 semi-normal 表現
13.3 分解写像
13.4 G(m, 1, n) 型ヘッケ環の Specht 加群理論
13.5 G(m, 1, n)型ヘッケ環の森田同値定理
13.6 精密化された誘導関手と制限関手
第14章
14.1 巡回 quiver の表現
14.2 Hall 代数と A^{(1)}{r-1} 型量子群
14.3 幾何的表現論における諸結果
14.4 LLT予想の一般化とその証明
第15章
15.1 さらに勉強するには
関連図書
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