✍ Scribed by Bernhard Riemann; 李培廉(译)
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<p>本书是《黎曼全集》的中文首译本，根据1892年全集德文第二版译出，并参考了法、俄、英等其他语种译本。第一卷主要收录了公开发表的18篇文章。 中译本邀请到当代著名数学大师丘成桐先生及其弟子季理真教授撰写了长篇序言，这对于现代的读者了解黎曼深邃的思想及其对于当前数学发展的重要意义大有裨益。</p>
本书主要介绍Riemann 曲面的基本理论,包括Riemann 曲面的概念、Weierstrass 意义下的解析函数与Riemann 曲面、覆盖曲面、微分形式与积分等内容。
<p>《黎曼几何初步》是黎曼几何的一本入门教材。本书从黎曼度量及联络出发，介绍了黎曼流形研究中的各种基本概念和技巧。以测地线的研究为重点讨论了各种形式的比较定理和morse指数定理，同时还介绍了子流形几何学。书中也勾画了近代微分几何中的一些重大成果，如球面定理、正质量猜想以及几乎平坦流形等，最后还列举了当今微分几何研究中一些尚待解决的问题。</p> <p>《黎曼几何初步》可作为大学、师范院校数学系高年级选修课教材以及研究生教材，也可供数学工作者参考。</p>
<p>本书主要讲述大范围黎曼几何的研究中具有重要意义的五个专题.内容包括：Hodge理论，和乐群，非紧非负曲率流形的结构，Gauss－Bonnet定理，黎曼流形的收敛性等.本书反映了大范围黎曼几何研究的概貌，有些内容是首次以讲义的形式作系统的讲解.例如，详细给出Hodge定理的一个完备的初等证明，比较全面地综述和乐群理论的过去和现状，以及在当代几何研究中的应用；剖析了陈省身关于Gauss－Bonnet定理的内在证明；介绍了Gromov关于黎曼流形收敛性的理论，把读者带进大范围黎曼几何的最新领域。</p> <p>本书叙述条理清楚，推理严谨，富有启发性.本书还特别注重介绍黎曼几何的历史背景、