高考数学目标解题

✍ Scribed by 洪学锋

• Publisher: 电子工业出版社
• Year: 2019
• Tongue: Chinese
• Leaves: 414
• Category: Library

✦ Synopsis

数学试题的基本结构是”背景+条件+问题”，而解题的核心策略或者核心目标就是在特定的”背景”下，”探寻””问题”与”条件”的”联系”。本书拟将将最近（2013-2017）五年的全国（甲、乙、丙）卷文理科高考数学试题做了大数据分析，仿照目前高考23题的试卷结构设置了23个背景试题，并按照不同背景下已经出现的”问题”以及相应的”条件”进行了归纳，对每一道试题做了尽可能详尽的解析，并且说明了”为什么这么做”和”怎样想起来这样做”。试图揭示根据”条件”或”问题”所可能产生的思想活动过程，帮助同学们学会解题，并对典型的解题经验在解题之后在了”经验总结”。

✦ Table of Contents

扉页
版权页
目标引领解题
本书内容&使用方法
目录
第1题 集合背景
问题1 集合的交集运算
问题2 集合的并集运算
问题3 集合的补集运算
问题4 集合的交集与并集运算
问题5 集合元素的求解
第2题 复数背景
问题1 复数的基本运算
问题2 有关共轭复数的计算
问题3 有关复数的模计算
问题4 复数方程的求解
问题5 有关实部或虚部参数的求解
问题6 复数在复平面内对应点的位置判断
第3题 逻辑用语背景
问题1 命题真假的判断
问题2 写出特称命题或全称命题的否定
问题3 写出原命题的逆否命题
第4题 合情推理背景
问题1 推测（归纳）全体事物的特征
问题2 推测（类比）个别事物的特征
第5题 计数原理背景
问题1 与结果的顺序（或位置）有关的排列数问题
问题2 与结果的顺序（或位置）无关的组合数问题
问题3 展开式指定项系数的计算
问题4 二项展开式中项数的求解
问题5 二项展开式中参数的求解
第6题 概率背景
问题1 古典概型的概率计算
问题2 几何概型的概率计算
问题3 重复（多次）试验通过（命中）率的计算
第7题 平面向量背景
问题1 向量模的计算
问题2 向量的运算
问题3 向量坐标的求解
问题4 两个向量数量积的计算
问题5 两个向量夹角的计算
问题6 向量中有关参数的计算
问题7 两个向量关系的判断
问题8 向量最值的计算
第8题 指数与对数函数背景
问题1 初等函数的定义域（值域）问题
问题2 初等函数值的比较问题
问题3 初等函数的自变量比较问题
第9题 函数背景
问题1 函数值计算问题
问题2 函数性质问题
问题3 函数图像的判断问题
问题4 函数极值（最值）的求解
问题5 函数切线求解问题
问题6 函数不等式求解问题
问题7 函数不等式的参数范围问题
问题8 含参函数的参数取值求解问题
问题9 含参函数的参数范围求解问题
第10题 线性规划背景
问题1 线性目标函数的最值计算
问题2 线性目标函数的取值范围
问题3 线性约束条件中参数的求解
问题4 线性目标函数中参数的求解
问题5 非线性目标函数的最值计算
问题6 其他形式目标函数问题
问题7 非线性约束条件的目标函数问题
第11题 程序框图背景
问题1 输出循环结果
问题2 计算循环次数
问题3 完善程序功能（补写程序代码）
问题4 确定程序输出的双变量关系
问题5 确定初始输入数据（循环变量阈值）
第12题 三角变换背景
问题1 两角和（或差）的三角函数值计算
问题2 二倍角的三角函数值计算
问题3 多个已知角的三角函数式计算
问题4 两角和三角函数的平方计算
问题5 一次三角函数式的计算
问题6 二次三角函数式的计算
问题7 三角函数式的最值计算
第13题 三角函数背景
问题1 确定三角函数的解析式
问题2 确定三角函数的单调区间
问题3 求三角函数的最小正周期
问题4 求三角函数的频率问题
问题5 求三角函数的最值问题
问题6 三角函数图像的平移问题
问题7 三角函数的图像判断问题
问题8 三角函数的综合问题
第14题 空间几何体背景
问题1 三视图的识读
问题2 几何体的体积问题
问题3 组合体的面积问题
问题4 组合体的体积问题
问题5 球的表面积问题
问题6 球的体积问题
第15题 空间点、线、面的位置关系背景
问题1 空间线线关系问题
问题2 空间线线夹角问题
问题3 线面关系问题
问题4 线面关系综合问题
问题5 不定项选择题
第16题 立体几何背景
问题1 空间线面关系证明
问题2 几何体的尺寸计算
问题3 空间角（正弦、余弦）的计算
第17题 数列背景
问题1 求数列指定项
问题2 求数列的前指定项和
问题3 求数列的若干项和
问题4 求数列的项数
问题5 求数列公差（公比）
问题6 求数列的通项公式
问题7 求数列的前n项和Sn
问题8 求数列通项公式或前n项和公式中的参数
问题9 求数列Sn与an的关系式
问题10 求数列有关要素的最值
第18题 三角形背景
问题1 求三角形的角
问题2 求三角形的边
问题3 求三角形的周长
问题4 求三角形的面积
第19题 统计与概率应用背景
问题1 选择抽样方法
问题2 绘制直方图
问题3 绘制茎叶图
问题4 识读统计图
问题5 求中位数、均值和标准差
问题6 统计指标的选择
问题7 统计数据的应用
问题8 求统计解析式
问题9 求随机事件的概率
问题10 求随机事件的分布列与数学期望
问题11 求相关系数
问题12 求回归方程
问题13 求回归预测
问题14 卡方公式应用
第20题 直线与圆锥曲线背景
问题1 求直线方程
问题2 求直线的斜率或斜率的取值范围
问题3 求圆锥曲线方程
问题4 求动点轨迹方程
问题5 求双曲线渐近线方程
问题6 求圆锥曲线离心率
问题7 求离心率的取值范围
问题8 求点线（点点）距离
问题9 求线段长度的最值
问题10 求几何图形的面积
问题11 求四边形面积的取值范围
问题12 求圆锥曲线中参数的取值范围
问题13 证明类问题
问题14 探究性问题
第21题 导数应用背景
问题1 求函数的导数
问题2 求函数的切线方程
问题3 求含参函数的参数取值
问题4 讨论函数的单调性
问题5 求函数的极值（最值）
问题6 研究函数的零点个数
问题7 求含参函数的参数取值范围（极值）
问题8 证明问题
第22题 坐标系与参数方程背景
问题1 化为直角坐标方程
问题2 化为极坐标方程
问题3 化为参数方程
问题4 求直线斜率
问题5 求两条曲线的交点坐标
问题6 求两点间距离
问题7 求三角形面积
问题8 求动点轨迹
问题9 求参数方程中的待定系数
第23题 不等式选讲背景
问题1 绘制绝对值函数图像
问题2 求含有绝对值的函数不等式的解集
问题3 求含参绝对值函数的参数取值范围
问题4 证明含参绝对值函数不等式
问题5 多变量的不等式问题
索引
索引A：2013—2015 年高考数学甲（Ⅱ）卷试题解析页码索引表
索引B：2016—2018 年高考数学甲（Ⅱ）卷试题解析页码索引表
索引C：2013—2015 年高考数学乙（Ⅰ）卷试题解析页码索引表
索引D：2016—2018 年高考数学乙（Ⅰ）卷试题解析页码索引表
索引E：2016—2018 年高考数学丙（Ⅲ）卷试题解析页码索引表