✍ Scribed by 孔德斌，韩兆君，刘婧
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本书定位于应用型本科经济管理类专业的"高等数学”课程教材，紧扣专业培养目标，在梳理和精简传统"高等数学”知识系统的基础上编写而成。全书主要内容包括： 空间解析几何，多元函数的微分及其应用，重积分，级数，常微分方程与差分方程。每章后附带大量的习题，书后附带习题答案。
扉页
内容简介
前言
目录
第1章 空间解析几何
1.1 空间直角坐标系
1.1.1 空间直角坐标系
1.1.2 空间中的点坐标
1.1.3 空间中两点间的距离
习题1-1
1.2 曲面及其方程
1.2.1 平面及其方程
1.2.2 曲面及其方程
习题1-2
第2章 多元函数的微分及其应用
2.1 多元函数的基本概念
2.1.1 点集和邻域
2.1.2 多元函数的概念
2.1.3 多元函数的极限
2.1.4 多元函数的连续性
习题2-1
2.2 偏 导 数
2.2.1 偏导数的定义及其计算
2.2.2 高阶偏导数
习题2-2
2.3 全 微 分
2.3.1 全微分的定义及计算
2.3.2 全微分在近似计算中的应用
习题2-3
2.4 多元复合函数的求导法则
2.4.1 复合函数的中间变量均为一元函数的情形
2.4.2 复合函数的中间变量均为多元函数的情形
2.4.3 复合函数的中间变量既有一元函数,又有多元函数的情形
2.4.4 复合函数的某些中间变量本身又是复合函数的自变量的情形
习题2-4
2.5 隐函数的求导公式
习题2-5
2.6 多元函数的极值及其求法
2.6.1 多元函数的极值
2.6.2 条件极值 拉格朗日乘数法
2.6.3 函数的最大值和最小值
习题2-6
第3章 重 积 分
3.1 二重积分
3.1.1 二重积分的概念
3.1.2 二重积分的性质
习题3-1
3.2 二重积分的计算
3.2.1 利用直角坐标计算二重积分
3.2.2 利用极坐标计算二重积分
习题3-2
3.3 二重积分的应用
3.3.1 立体体积
3.3.2 平面图形的面积
3.3.3 曲面的面积
∗3.3.4 质心
∗3.3.5 转动惯量
习题3-3
3.4 三重积分
3.4.1 三重积分的概念与性质
3.4.2 三重积分的计算
习题3-4
第4章 级 数
4.1 常数项级数的概念与性质
4.1.1 常数项级数的概念
4.1.2 常数项级数的基本性质
习题4-1
4.2 常数项级数的审敛法
4.2.1 正项级数及其审敛法
4.2.2 交错级数及其审敛法
4.2.3 绝对收敛与条件收敛
习题4-2
4.3 幂 级 数
4.3.1 函数项级数的概念
4.3.2 幂级数及其收敛性
4.3.3 幂级数的运算及性质
习题4-3
4.4 函数展开成幂函数
4.4.1 泰勒级数
4.4.2 初等函数的幂级数展开
习题4-4
第5章 常微分方程与差分方程
5.1 微分方程的基本概念
习题5-1
5.2 可变量分离的微分方程
5.2.1 可分离变量的微分方程
5.2.2 齐次微分方程
∗5.2.3 可化为齐次方程的微分方程
习题5-2
5.3 一阶线性微分方程
5.3.1 一阶线性微分方程
5.3.2 伯努利方程
习题5-3
5.4 可降阶的高阶微分方程
5.4.1 y(n)=f(x)型的微分方程
5.4.2 y″=f(x,y′)型的微分方程
5.4.3 y″=f(y,y′)型的微分方程
习题5-4
5.5 线性微分方程解的结构
5.5.1 二阶齐次线性微分方程解的结构
5.5.2 二阶非齐次线性微分方程解的结构
习题5-5
5.6 二阶常系数线性微分方程
5.6.1 二阶常系数齐次线性微分方程
5.6.2 二阶常系数非齐次线性微分方程
习题5-6
5.7 差分方程
5.7.1 差分的概念
5.7.2 差分方程的概念
5.7.3 线性差分方程解的基本定理
5.7.4 一阶常系数线性差分方程
习题5-7
习题答案与提示
参考文献
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本书定位于应用型本科经济管理类专业的"高等数学”课程教材，紧扣专业培养目标，在梳理和精简传统"高等数学”知识系统的基础上编写而成。全书主要内容包括： 函数、极限与连续，导数与微分，微分中值定理与导数的应用，不定积分，定积分及其应用。每章后附带大量的习题，书后附带习题答案。
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