高等代数学习指导书（下册）

✍ Scribed by 丘维声

• Publisher: 清华大学出版社
• Year: 2009
• Tongue: Chinese
• Leaves: 991
• Edition: 1
• Category: Library

✦ Synopsis

《高等代数学习指导书(下册)》是大学“高等代数”课程的辅导教材，是作者从事教学、科研工作38年的经验和心得的结晶，也是作者在北京大学进行高等代数课程建设和教学改革的成果。本套书按照数学思维方式编写，着重培养数学思维能力，内容丰富，全面、深刻，阐述清晰、详尽、严谨，可以使读者在高等代数理论上和科学思考能力上都达到相当的高度。

《高等代数学习指导书(下册)》以研究线性空间和多项式环的结构及其态射（线性映射，多项式环的通用性质）为主线，遵循高等代数知识的内在规律和学生的认知规律安排内容结构。上册内容包括线性方程组，行列式，n维向量空间Kn，矩阵的运算，欧几里得空间Rn，矩阵的相抵和相似，以及矩阵的合同与二次型。下册内容包括一元和多元多项式环，环和域的概念；域上的线性空间，线性映射（包括线性变换和线性函数）；具有度量的线性空间（欧几里得空间、酉空间、正交空间...

《高等代数学习指导书(下册)》是大学“高等代数”课程的辅导教材，是作者从事教学、科研工作38年的经验和心得的结晶，也是作者在北京大学进行高等代数课程建设和教学改革的成果。本套书按照数学思维方式编写，着重培养数学思维能力，内容丰富，全面、深刻，阐述清晰、详尽、严谨，可以使读者在高等代数理论上和科学思考能力上都达到相当的高度。

《高等代数学习指导书(下册)》以研究线性空间和多项式环的结构及其态射（线性映射，多项式环的通用性质）为主线，遵循高等代数知识的内在规律和学生的认知规律安排内容结构。上册内容包括线性方程组，行列式，n维向量空间Kn，矩阵的运算，欧几里得空间Rn，矩阵的相抵和相似，以及矩阵的合同与二次型。下册内容包括一元和多元多项式环，环和域的概念；域上的线性空间，线性映射（包括线性变换和线性函数）；具有度量的线性空间（欧几里得空间、酉空间、正交空间和辛变换）及其上的线性变换（正交变换、对称变换、酉变换、Hermite变换、辛变换），群的概念（介绍正交群、酉群、辛群）；多重线性代数（包括线性空间的张量积，线性空间V上的张量代数和外代数）。书中每节均包括内容精华、典型例题、习题3部分，每章末（除第11章外）有补充题。下册总计有1177道题，可从中选择一部分作为习题课上的题目和课外作业。

本套书可作为综合大学、高等师范院校和理工科大学的“高等代数”课程的教材，也可作为“高等代数”或“线性代数”课程的教学参考书，是想把高等代数学得更好的学生的必备书籍，也是数学教师和数学工作者高质量的参考书。