目录
前言
1 计算几何：导言
1.1 凸包的例子
1.2 退化及鲁棒性
1.3 应用领域
1.3.1 计算机图形学
1.3.2 机器人学
1.3.3 地理信息系统
1.3.4 CAD/CAM
1.3.5 其它应用领域
1.4 注释及评论
1.5 习题
2 线段求交：专题图叠合
2.1 线段求交
2.2 双向链接边表
2.3 计算子区域划分的叠合
2.4 布尔运算
2.5 注释及评论
2.6 习题
3 多边形三角剖分：画廊看守
3.1 看守与三角剖分
3.2 多边形的单调块划分
3.3 单调多边形的三角剖分
3.4 注释及评论
3.5 习题
4 线性规划：铸模制造
4.1 铸造中的几何
4.2 半平面求交
4.3 递增式线性规划
4.4 随机线性规划
4.5 无界线性规划问题
4.6 高维空间中的线性规划
4.7 最小包围圆
4.8 注释及评论
4.9 习题
5 正交区域查找：数据库查询
5.1 一维区域查找
5.2 kd 树
5.3 区域树
5.4 高维区域树
5.5 一般性点集
5.6 分散层叠
5.7 注释及评论
5.8 习题
6 点定位：找到自己的位置
6.1 点定位及梯形图
6.2 随机增量式算法
6.3 退化情况的处理
6.4 尾分析
6.5 注释及评论
6.6 习题
7 Voronoi图：邮局问题
7.1 定义及基本性质
7.2 构造Voronoi图
7.3 线段集Voronoi图
7.4 最远点Voronoi图
7.5 注释及评论
7.6 习题
8 排列与对偶：光线跟踪超采样
8.1 差异值的计算
8.2 对偶变换
8.3 直线的排列
8.4 层阶与偏差
8.5 注释及评论
8.6 习题
9 Delaunay三角剖分：高度插值
9.1 平面点集的三角剖分
9.2 Delaunay三角剖分
9.3 构造Delaunay三角剖分
9.4 分析
9.5 随机算法框架
9.5.1 半平面求交
9.5.2 梯形图
9.5.3 Delaunay三角剖分
9.6 注释及评论
9.7 习题
10 更多几何数据结构：截窗
10.1 区间树
10.2 优先查找树
10.3 线段树
10.4 注释及评论
10.5 习题
11 凸包： 混合物
11.1 三维凸包的复杂度
11.2 构造三维凸包
11.3 分析
11.4 凸包与半空间求交
11.5 再论Voronoi图
11.6 注释及评论
11.7 习题
12 空间二分：画家算法
12.1 BSP树的定义
12.2 BSP树及画家算法
12.3 构造BSP树
12.4 三维BSP树的规模
12.5 低密度场景的BSP树
12.6 注释及评论
12.7 习题
13 机器人运动规划：随意所之
13.1 工作空间与C-空间
13.2 点机器人
13.3 Minkowski和
13.4 平移式运动规划
13.5 允许旋转的运动规划
13.6 注释及评论
13.7 习题
14 四叉树：非均匀网格生成
14.1 均匀及非均匀网格
14.2 点集的四叉树
14.3 从四叉树到网格
14.4 注释及评论
14.5 习题
15 可见性图：求最短路径
15.1 点机器人的最短路径
15.2 构造可见性图
15.3 平移运动多边形机器人的最短路径
15.4 注释及评论
15.5 习题
16 单纯形区域查找：再论截窗
16.1 划分树
16.2 多层划分树
16.3 切分树
16.4 注释及评论
16.5 习题
参考文献
图表索引
观察结论、引理、定理及推论 索引
关键词索引