✍ Scribed by 苏步青, 刘鼎元
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《计算几何》
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正文
第一章 绪论
§ 1 什么是"计算几何"1 它是从哪里产生的?
§ 2 曲线和曲面的拟合和光顺问题
§ 3 大挠度曲线的拟合和光顺问题
§ 4 Bezier 曲线及其拓广
§ 5 双三次样条函数及其在曲面光顺中的应用
§ 6 高维仿射空间参数曲线的内在仿射不变量
第二章 样条函数
§ 1 三次样条函数
§ 2 二次样条函数
§ 3 张力样条函数和保凸性质
第三章 三次参数样条曲线
§ 1 背景和发展
§ 2 三次参数曲线和有关的仿射不变量
§ 3 多余拐点出现的充要条件
§ 4 关于三次参数曲线段的一个定理
§ 5 (λ,μ)在全平面的拓广
§ 6 累加弦长三次参数样条曲线
§ 7 各种连接条件下的三次参数样条曲线
第四章 Bezier 曲线和B 样条曲线
§ 1 背景
§ 2 Bezier 曲线
§ 3 B 样条曲线
附图
第五章 样条曲面
§ 1 双三次样条函数
§ 2 Coons 曲面
§ 3 Bezier 曲面
§ 4 B 样条曲面
附图
第六章 非线性样条曲线
§ 1 几何样条曲线
§ 2 局部三次样条曲线
§ 3 力学样条曲线
§ 4 双圆弧插值
§ 5 二次曲线偶插值
§ 6 圆弧样条曲线
§ 7 局部张力样条曲线
§ 8 决定型值点切线的局部方法
第七章 曲线和网格的光顺
§ 1 光顺准则
§ 2 曲线的光顺
§ 3 网格的光顺
§ 4 光顺性边界条件的确定
第八章 高维仿射空间参数曲线的内在仿射不变量
§ 1 代数曲线论中一些有关的概念和结论
§ 2 一类五次有理整曲线
§ 3 n 次有理整曲线的几个相对仿射不变量
§ 4 高维仿射空间参数曲线的内在仿射不变量
参考文献
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