解析几何简明教程: 第二版

✍ Scribed by 吴光磊; 田畴

• Publisher: 高等教育出版社
• Year: 2008
• Tongue: Chinese
• Leaves: 185
• Category: Library

✦ Synopsis

《解析几何简明教程(第2版)》是在吴光磊编《空间解析几何》和吴光磊、田畴编《平面解析几何补充教程》的基础上编写而成，简明而适于教学。本次修订仍然保持了这一风格。主要体现在以下两个方面：一方面是附录Ⅱ射影几何部分，增加了描述性语言的内容，部分内容进行改写，特别是射影平面及空间与普通平面及空间的比较和联系，克服了从公理系统出发讲授几何，内容抽象、理解困难的问题，这样既能尽显几何的特征，又能加强学生的数学修养，特别是几何学修养，读懂后甚至会有一种美的享受。此外还增加了习题，帮助读者对内容进一步加深理解。另一方面是全书末尾增加了对各章部分习题的提示，主要针对一些有一定深度的题目以及某些比较特殊思考方法的题目。另外还根据近年来教学实践中发现的问题，对相关内容一一做了修订。

修订后的内容包括：空间直角坐标、平面和直线，向量代数，二次曲面，正交变换和仿射变换，二次...

《解析几何简明教程(第2版)》是在吴光磊编《空间解析几何》和吴光磊、田畴编《平面解析几何补充教程》的基础上编写而成，简明而适于教学。本次修订仍然保持了这一风格。主要体现在以下两个方面：一方面是附录Ⅱ射影几何部分，增加了描述性语言的内容，部分内容进行改写，特别是射影平面及空间与普通平面及空间的比较和联系，克服了从公理系统出发讲授几何，内容抽象、理解困难的问题，这样既能尽显几何的特征，又能加强学生的数学修养，特别是几何学修养，读懂后甚至会有一种美的享受。此外还增加了习题，帮助读者对内容进一步加深理解。另一方面是全书末尾增加了对各章部分习题的提示，主要针对一些有一定深度的题目以及某些比较特殊思考方法的题目。另外还根据近年来教学实践中发现的问题，对相关内容一一做了修订。

修订后的内容包括：空间直角坐标、平面和直线，向量代数，二次曲面，正交变换和仿射变换，二次曲线的一般理论，射影几何初步。

《解析几何简明教程(第2版)》可作为综合性大学和师范院校数学类专业的教材，也可供其他相关专业选用。

✦ Table of Contents

书名页
版权页
目　　录
引　　言
第一章　空间直角坐标、平面和直线
§ 1 空间直角坐标
§ 2 怎样表示方向
§ 3 平面的方程
§ 4 直线的方程
习题
第二章　向量代数
§ 1 向量及其表示
§ 2 向量加法
§ 3 数乘向量
§ 4 向量的坐标
§ 5 内积
§ 6 外积
§ 7 体积
§ 8 坐标变换
第三章　二次曲面
§ 1 图形和方程
§ 2 二次曲面介绍
§ 3 二次方程的化简
§ 4 曲线在坐标面上的投影
§ 5 空间区域简图
习题
第四章　正交变换和仿射变换
§ 1 点变换
§ 2 刚体运动和正交变换
§ 3 仿射变换
习题
附录Ⅰ　二次曲线的一般理论
§ 1 坐标变换
§ 2 在坐标变换下二次方程系数的
§ 3 二次曲线方程的化简
§ 4 二次曲线的类型和形状的判别
§ 5 二次曲线的位置的确定
§ 6 不变量的概念
习题
附录Ⅱ　射影几何初步
§ 1 射影平面
§ 2 射影空间
§ 3 射影和截影
§ 4 对偶原理
§ 5 基本几何形
§ 6 D esargues 定理
§ 7 六元组
§ 8 一维基本几何形之间的射影变换
§ 9 基本域
§ 10 一维基本几何形上的射影坐标
§ 11 直线上的同形变换
§ 12 交比
§ 13 平面上的射影坐标
§ 14 平面上的坐标变换
§ 15 平面上的射影变换
§ 16 二次点列、二次曲线