素数的阴谋

✍ Scribed by 托马斯·林

• Publisher: 中信出版社
• Year: 2020
• Tongue: Chinese
• Leaves: 376
• Category: Library

✦ Synopsis

数学家头脑里的那些灵感，都是怎么来的？在处理最抽象的数学问题时，他们在想些什么呢？

本书给出的一个答案是：“灵感的出现无章可循。”一位数学家在公交车站想到了量子混沌系统；一位默默无闻的大学讲师在朋友的后院突然想到了一条证明数论定理的途径；一名统计学家在浴室水槽前产生顿悟，发现了解决高斯相关不等式的关键。

这是一本汇集了精彩的数学探索故事的科普读物，收录了知名数理杂志《量子》（Quanta）的37篇文章，介绍了理解我们的数学世界方面的新突破。这群科学传播领域的一流作者怀抱对数学的严肃态度，认真地与难懂的概念进行斗争，以一种能反映人们对世界及自身所固有的好奇心的方式为我们尽可能地解释了数学。

这些故事揭示了令人惊讶的解决方案和令人兴奋的发现，表明灵感的出现确实无章可循。在这本书里，我们可以看到智慧的头脑们沿着怎样的路径进行数学探索，看到前沿研究是如何完成...

数学家头脑里的那些灵感，都是怎么来的？在处理最抽象的数学问题时，他们在想些什么呢？

本书给出的一个答案是：“灵感的出现无章可循。”一位数学家在公交车站想到了量子混沌系统；一位默默无闻的大学讲师在朋友的后院突然想到了一条证明数论定理的途径；一名统计学家在浴室水槽前产生顿悟，发现了解决高斯相关不等式的关键。

这是一本汇集了精彩的数学探索故事的科普读物，收录了知名数理杂志《量子》（Quanta）的37篇文章，介绍了理解我们的数学世界方面的新突破。这群科学传播领域的一流作者怀抱对数学的严肃态度，认真地与难懂的概念进行斗争，以一种能反映人们对世界及自身所固有的好奇心的方式为我们尽可能地解释了数学。

这些故事揭示了令人惊讶的解决方案和令人兴奋的发现，表明灵感的出现确实无章可循。在这本书里，我们可以看到智慧的头脑们沿着怎样的路径进行数学探索，看到前沿研究是如何完成的，同时也得以了解猜想与证明、理论与直觉之间的有趣关系。

用《量子》杂志总编托马斯·林的话来说，阅读这本书，就是“乘着人类对知识无止境追求的东风，直抵发现的前沿”。那么现在，你准备好踏上这段激动人心的知识之旅了吗？

✦ Table of Contents

白特兰•罗素，《人类为何战斗》
/素数有什么特别之处
/数学是大自然的通用语言吗
/精妙的数学证明是如何诞生的
/最优秀的数学头脑是如何工作的
/计算机能做什么，不能做什么
/无穷是什么
/数学对你有好处吗
默默无闻的数学家 跨越了素数沟壑
|素数对问题|
|素数筛|
|跨越沟壑|
素数间隔问题： 通力合作与孤军奋战
|素数的鱼塘|
|秘密武器|
凯萨•马托麦基的 素数之梦
你的工作旨在解决关于素数的两个重大且相关的问题。你能介绍一下它 们吗？
也就是说，我们很早就知道这两个问题是等价的。你对它们的研究是从 哪里开始的？
你可以取这些乘性函数，并对它们进行”分解”。这是什么意思？
那不是你一直以来想要证明的结果吗？
在意识到自己的工作有这一应用时，你感觉如何？
数学中什么东西可以作为筛？
就是说你有一个函数，当输入是一个素数时，它输出一个正值？
筛法出现有多长时间了？
当你和拉齐维尔获得2016年SASTRA拉马努金奖时，获奖理由中提到， 你们发明的方法彻底改革了数论。这项工作最令人兴奋的结果是什么？
在做出这项发现之后,你对素数的看法是否和过去不一样了？
你能解释一下吗？
所以令人惊讶的是，在非常小的区间上这两个定理并不等价？
你有没有在某个瞬间想过，这项工作会给出小区间上的素数定理？
那会令人失望吗？
素数的阴谋
|素数的偏好|
|随机的素数|
魔群与 月光幻影
|魔群月光|
|新的月光|
|月光伴影|
|寻找怪兽|
数学和自然以 神秘的模式相融交汇
一个新的普适定律 的远端
“鸟瞰”大自然的 隐藏秩序
关于随机性的 统一理论
在粒子碰撞中 发现的奇怪数字
量子问题启发新的 数学研究
少有人走的 数学巅峰之路
一个寻找已久又险些得而复失的证明
“局外人”攻克
50年历史的数学问题
驯服“怪波”， 点亮LED的未来
五边形密铺证明
解决百年历史的数学问题
纸牌游戏的简单证明
震惊数学家
80年未决谜题的 神奇答案
数学家攻克
高维版本的球堆积问题
抽象曲面的 坚韧探索者
没有博士学位的
“叛逆者”
严格来说，您20年前就从高等研究院退休了。您现在在做什么？
写书评之前您在做什么？
为什么选择了数学？
引导您的职业生涯的主要问题有哪些？
最初吸弓I您的是什么样的谜题？
这些数字本身有什么奇特之处，让您想弄清楚它们？
这是否引出了您想探究的其他问题？
猎户座计划①后来怎么样了？
猎户座宇宙飞船听起来像是一个孩子梦寐以求的东西。这个“伟大的梦 想”没能实现，您当时有多失望？
您被当成一名持有不同寻常的观点且特立独行的科学家。您觉得这一名 声是怎么来的？
大多数科学家都站在这个议题的对立面，那怎样才能说服您改变立 场呢？
您没有拿到博士学位就成了康奈尔大学的教授，您似乎很为这件事 自象。
您是如何成功逃避这个要求的呢？
回顾您的职业生涯，在过去的几十年里，您对科学的态度发生了怎样的 变化？
您觉得将来有哪些科学进步会对社会产生重大影响？
您目前正在研究某个数学问题吗？
对于像您这样有诸多智力追求的人来说,退休意味着什么？
解决混沌问题的 巴西神童
融汇音乐与
魔法天赋的数论学家
算术的神谕
通过素数证明升起的 另类明星
你是什么时候第一次意识到自己擅长数学的，是如何意识到的？
你在中国上海长大，后来没法上初中和高中。
当你不在学校的时候，你是如何坚持学习数学的？靠读书吗？
数学界没有意识到，“好，这就是我们应该鼓励和培养的人”？
有什么办法能更好地识别出像你这样的人呢？
但也有一些害羞的数学家，他们似乎还是得到了自己需要的支持。
素数间隔和素数分布问题的什么方面让你对它如此感兴趣？
你决定做某个问题的标准是什么？它必须要有一定的难度吗？
除了你在其他采访中所说的耐心和专注之外，你还有什么做数学的 方法？
不断问问题，并保持开放的心态？
你现在在问自己什么问题？
你还在思考李生素数猜想吗？把间隔一直降到2?
什么能让公众对数学更感兴趣？
当你想象一个数学家的时候，你可能不会想到一个在舞台上获奖的人。 你心目中的数学家是什么样的？
一些重要的数学奖项，特别是菲尔兹奖，都是针对年轻数学家的。当你 研究有界素数间隔时，你已经50多岁了。
在嘈杂方程中 听到音乐的人
迈克尔•阿蒂亚的 奇思妙想国
您从什么时候开始对美和科学感兴趣？
您的想法通常都是这样产生的吗？
您总会做数学方面的梦吗？
想象是它的一部分吗？
是什么引导着想象？是美吗？
事实证明，K-理稔口扌旨标定理在物理学中非常重要，您对此駆憶外U驻
您与威滕的合作是如何开始的？
和他一起工作是什么体验？
您之前说过，数学和物理学之间偶尔岀现的意外联系是最吸引您 的一您喜欢将自己置身于不熟悉的领域。
这段时间，您在尝试一些新的想法，希望打破物理学的僵局？
所以您的意思是万有引力不能被忽略？
威滕如何看待您的新想法？
您在拿自己的名誉冒险，但您认为这是值得的。
在职业生涯的这个阶段，您对新想法还抱有如此的热情，您自己意 外吗？
有没有一个大问题一直指引着您？
防黑客代码 已确认
计算机会重新定义 数学的根源吗
里程碑式的算法 打破30年的僵局
关于不可能的
宏伟愿景
一条解决无穷争议的
新逻辑定律
跨越有限 与无穷的分界
数学家通过测量， 发现两个无穷是相等的
受意想不到的 天才激励的人生
拉马努金做数学的方法有什么特别之处？
他写下了成干上万个恒等式（无论变量取什么值都成立的方程）。为什 么这些恒等式如此重要？
那你自己是以何种方式做数学的呢？是更像拉马努金这样的艺术家，还 是更像以解决某些特定问题为目的的科学家？
是什么让你把自己的故事和拉马努金的故事联系在了一起？
这本书和你的故事并不符合典型的”科学伟人”的叙事套路。
但拉马努金似乎就是这样一个人：一个不知从哪儿冒出来的独一无二的 天才。他的经历和普通人的生活有什么关系？
你主持推动了拉马努金精神数学人才计划。这个计划名称中的“精神” 是什么？我们该如何从一个人身上识别出它？
你是否希望父母当初以另一种方式培养你？你怨恨他们吗？
如果你从未加入过高等研究院，你还会努力让自己的人生道路符合父母 的期望吗？
要过最好的生活, 做数学吧
您演讲的题目是“数学让人类繁荣”。人类繁荣是一个很大的词一一您 是怎么理解这一概念的？
那数学是如何促进人类繁荣的呢？
那这种情况在数学界如何体现呢？
如今，关于中小学阶段的教育壁垒的讨论越来越多。您是说大学和研究 生阶段也出现了这种壁垒？
那您认为,在文理学院工作对您对当今数学界的看法有何影响？
这种文化失衡会导致什么样的后果？
您在演讲中提到，当高级教授不教入门课程的时候，壁垒就出现了。您 能仔细解释一下这件事吗？
这次的数学联合会议有一些专门为女性设立的奖项，也有一些女性应邀做 了报告。与种族包容相比，数学界在性811平等方面取得的进步是否更大？
您能回顾一下数学界性别平等的改善过程吗？这一过程能否为数学界种 族平等的改善提供一些经验？
您用了一个比喻：中餐馆里的“秘密菜单”，这是想说明什么？
您讲了个故事，说教授劝学生选择另一个专业，理由是这个学生不够优 秀,无法继续学数学。这种现象很普遍吗？
您的演讲已经过去快一个月了，它在互联网上和数学家中引发了大量关 注。您收到过什么样的回复？
为什么数学是 理解世界的最佳方式
你对数学和定量思维的热情从何而来？
你是什么时候意识到,自己可以把对解决谜题的兴奋应用到专业的数学 学习上？
你的主要研究方向是辛几彳可和代数几何。你如何向非数学工作者描述自 己的工作？
是什么促使你去硏究这些复杂的对称的？
那你在STATS的工作有何变化？
报告统计数据时最常见的误区是什么？
你的意思是？
你希望STATS达到什么目的？
你认为统计素养赋予了公民一种力量。这是什么意思？
你还说过，让人们理解统计，需要的不仅仅是引用数字。为什么你认为 讲故事对传递统计概念很重要？
你在STATS的4 3年里，媒体对数据的使用情况发生了怎样的变化？
那很有意思。所以，你认为公众对“假”新闻和“另类”事实的认识, 正在促使记者们更严格地核查事实？
我很惊讶你对媒体没有那么厌烦。
你也在儿童数学俱乐部做志愿者o你想让大家理解数学和数学文化中的 哪些想法？
致谢
注释