✍ Scribed by 松澤忠人, 原優, 小川吉彦
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序
もくじ
I ― 積分論入門
§1 数列と実数の集合
§2 連続関数
§3 定積分（Riemann積分）
§4 1次元ルベーグ測度（準備）
§5 1次元ルベーグ測度
§6 1次元ルベーグ積分
§7 項別積分など種々の極限操作について
§8 N 次元ルベーグ測度と積分，Fubini の定理
§9 一般の測度空間について
§10 関数空間 L^p と L^∞
§11 フーリエ（Fourier）変換
II ― 超関数論入門
§12 シュワルツ超関数の定義
§13 超関数の微分
§14 超関数の台（support）
§15 超関数のフーリエ変換，緩増加超関数
§16 超関数の延長
§17 ソボレフ空間
§18 超関数と微分方程式
§19 熱方程式と超関数
参考文献
問題の解答
問題5
問題13
問題14
問題15
問題16
問題18
さく引
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<span>日本が世界に誇る数学者、岡潔(1901~1978)が「人生の仕事」として取り組んだ、多変数関数論における3大問題、 ●近似の問題 ●クザンの問題 ●擬凸問題 の肯定的解決を目標に、岡理論への入門を試みた書。 証明は、著者の最新の研究成果である「弱連接定理」(Noguchi, 2019)と岡の未発表論文の内容に基づくもので、既存の多変数関数論の入門書にくらべて大幅に簡易化された。 予備知識として、線形代数、微分積分、一変数関数論、集合・位相、代数系(環と加群)の初歩的な内容を仮定。 ワイェルシュトラースの予備定理、層係数コホモロジー論、L^2 空間の直交射影法といった道具立ては用いな
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