✍ Scribed by 陈志奎、周勇、高静
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本书分为数理逻辑、集合论、代数结构和图论 4 个部分。全书内容严谨，条理清晰，对概念的阐述精确，对实例的使用合理，适合作为高等学校软件工程专业和计算机专业离散数学课程的本科生教材，也可作为软件工程与计算机等相关专业的自学参考书。
封面
扉页
内容简介
版权页
出版说明
前言
目录
第1章 命题逻辑
1.1 命题和联结词
1.2 合式公式与真值表
1.3 永真式和等价式
1.4 对偶式与蕴涵式
1.5 范式和判定问题
1.6 命题演算的推理理论
1.7 基于布尔逻辑的信息检索
习题
第2章 谓词逻辑
2.1 基本概念和表示
2.2 谓词逻辑的翻译与解释
2.3 谓词逻辑的等价式与蕴涵式
2.4 谓词逻辑中的推论理论
2.5 谓词逻辑中公式范式
2.6 谓词逻辑的应用
习题
第3章 集合论
3.1 集合的概念及其表示
3.2 集合的运算及恒等式
3.3 有穷集的计数和包含排斥原理
习题
第4章 二元关系
4.1 多重序元与笛卡儿乘积
4.2 关系的基本概念
4.3 关系的运算
4.4 关系的性质
4.5 关系的表示
4.6 关系的闭包运算
4.7 特殊关系
4.8 关系型数据库与非关系型数据库
习题
第5章 函数
5.1 函数的基本概念和性质
5.2 函数的合成和合成函数的性质
5.3 特殊函数
5.4 反函数
5.5 特征函数
5.6 基数
5.7 不可解问题
习题
第6章 代数系统
6.1 代数系统的一般概念
6.2 代数系统的基本性质
6.3 同态与同构
6.4 同余关系
6.5 商代数
6.6 积代数
6.7 云环境中的数据安全之同态计算
习题
第7章 群与环
7.1 半群
7.2 群
7.3 子群与群的陪集分解
7.4 循环群与置换群
7.5 群的同态与同构
7.6 环与域
7.7 群理论的应用
习题
第8章 格与布尔代数
8.1 格的定义与性质
8.2 分配格、有补格与布尔代数
8.3 应用
习题
第9章 图的基本概念及其矩阵表示
9.1 图的基本概念
9.2 子图和图的运算
9.3 路径、回路和连通性
9.4 图的矩阵表示
9.5 图论在社会网络分析中的应用
习题
第10章 几种特殊图
10.1 欧拉图
10.2 哈密尔顿图
10.3 二部图及匹配
10.4 平面图
10.5 网络
10.6 图的实例分析
习题
第11章 树
11.1 树与生成树
11.2 有向树及其应用
习题
正文结束
参考文献
教学资源支持
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