理系のための線型代数の基礎

✍ Scribed by (代表著者) 永田雅宜

• Publisher: 紀伊國屋書店
• Year: 1986
• Tongue: Japanese
• Leaves: 253
• Category: Library

✦ Table of Contents

はじめに
数学の勉強法について
主な記号
第1章　行列と一次変換
1.1 複素数
A
Q
QA
1.2 n次元数ベクトル空間
A
Q
QA
1.3 ベクトル空間
A
Q
QA
1.4 行列と一次写像
A
Q
QA
1.5 部分ベクトル空間
A
Q
QA
1.6 一次写像と部分空間
A
Q
QA
1.7 行列の階数と基本変形
A
Q
QA
1.8 転置行列，逆行列
A
Q
QA
1.9 研究—体の定義
A
Q
QA
第1章の演習問題
雑題
雑題A
第2章　行列式
2.1 置換
A
Q
QA
2.2 行列式
A
Q
QA
2.3 行列式の展開
A
Q
QA
2.4 小行列式と階数
A
Q
QA
2.5 特殊で有用な行列式
A
Q
QA
2.6 研究―行列式の歴史
2.7 研究―3次元ベクトルの内積と外積
A
Q
QA
2.8 研究—Grassmann 代数と行列式
A
Q
QA
2.9 研究—Laplace 展開と Plücker 座標
A
Q
QA
第2章の演習問題
雑題
雑題A
第3章　連立一次方程式
3.1 連立一次方程式
A
Q
QA
3.2 Cramerの公式
A
Q
QA
3.3 斉次連立一次方程式
A
Q
QA
3.4 一般の場合
A
Q
QA
3.5 研究―アフィン空間
A
Q
QA
3.6 研究―終結式と判別式
Q
QA
第3章の演習問題
雑題
雑題A
第4章　計量ベクトル空間
4.1 内積
A
Q
QA
4.2 正規直交基底の存在と計量同型
A
Q
QA
4.3 直交補空間と直交射影
A
Q
QA
4.4 随伴写像と随伴行列
A
Q
QA
4.5 研究—双対空間
A
Q
QA
第4章の演習問題
雑題
雑題A
第5章　行列の標準化
5.1 固有値と固有ベクトル
A
Q
QA
5.2 正規行列
A
Q
QA
5.3 二次形式
A
Q
QA
5.4 二次曲面
Q
QA
5.5 Hamilton-Cayley の定理
Q
A
QA
5.6 Jordan標準形
Q
A
QA
第5章の演習問題
雑題
雑題A
第6章　整式と方程式
6.1 Euclidの互除法
Q
A
QA
6.2 因数定理
Q
A
QA
6.3 素元分解
Q
A
QA
6.4 多元整式
Q
A
QA
6.5 三次方程式と四次方程式
Q
A
QA
6.6 高次方程式
Q
A
QA
6.7 根と係数の関係
Q
A
QA
6.8 研究―対称式と交代式
Q
A
QA
6.9 研究―単項イデアル環と Euclid 整域
Q
A
QA
6.10 研究―代数学の基本定理
第6章の演習問題
雑題
雑題QA
問題の略解・ヒント
索引