✍ Scribed by 刘连寿;郑小平
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《物理学中的张量分析》主要内容：描述自然规律的物理定律和定理在坐标变换时，左右两边必须同样变换，才能保证这些定律和定理在任意坐标系中都成立。而如果左右两边都是张量，就能满足这一要求。因此，所有的物理定律和定理都具有张量等式的形式。
在经典物理学中，在不涉及各向异性连续介质时，还可以设法回避张量的概念，将一阶张量归结为矢量、二阶张量归结为并矢。到了相对论力学、电动力学和引力理论中，空间成为非欧氏的，甚至是弯曲的，运用张量分析就是不可避免的了。
但是，在现有的物理专业教学计划中，没有设立“张量”这门课，只在电动力学课中用到张量时略加说明。市面上也看不到适合物理专业用的张量教材，只是在一些电动力学教材中有关于张量的附录，而有一些关于张量的书则过于“数学化”，难度较大。这些对于从事物理学的教学和研究是非常不够和不便的，《物理学中的张量分析》的编写就是试图填补...
《物理学中的张量分析》主要内容：描述自然规律的物理定律和定理在坐标变换时，左右两边必须同样变换，才能保证这些定律和定理在任意坐标系中都成立。而如果左右两边都是张量，就能满足这一要求。因此，所有的物理定律和定理都具有张量等式的形式。
在经典物理学中，在不涉及各向异性连续介质时，还可以设法回避张量的概念，将一阶张量归结为矢量、二阶张量归结为并矢。到了相对论力学、电动力学和引力理论中，空间成为非欧氏的，甚至是弯曲的，运用张量分析就是不可避免的了。
但是，在现有的物理专业教学计划中，没有设立“张量”这门课，只在电动力学课中用到张量时略加说明。市面上也看不到适合物理专业用的张量教材，只是在一些电动力学教材中有关于张量的附录，而有一些关于张量的书则过于“数学化”，难度较大。这些对于从事物理学的教学和研究是非常不够和不便的，《物理学中的张量分析》的编写就是试图填补这一空缺。
封面
书名
版权
前言
目录
第1章 三维欧氏空间中的矢量与张量
1.1 张量的定义
1.2 矢量代数
1.2.1 坐标基矢
1.2.2 任意矢量的点积与叉积
1.2.3 δ符号和ε符号的几个公式
1.2.4 三矢量的连乘积
1.3 坐标变换
1.3.1 基矢的变换
1.3.2 赝矢量与赝标量
1.3.3 矢量分量的变换规律
1.3.4 正交变换
1.4 三维欧氏空间中张量的定义
1.4.1 三维欧氏空间
1.4.2 张量的定义
1.4.3 一阶和二阶张量的整体符号
1.5 三维欧氏空间中的张量运算
1.5.1 张量的运算
1.5.2 三阶完全反对称赝张量
1.5.3 三维欧氏空间中的二阶张量
1.6 矢量场与张量场 梯度 散度 旋度
1.6.1 导数张量
1.6.2 梯度 散度 旋度
1.6.3 高阶导数与乘积的导数
习题1
第2章 仿射空间与伪欧氏空间中的张量
2.1 改变空间性质的必要性
2.2 仿射空间中的张量
2.2.1 仿射空间的定义
2.2.2 仿射空间中的坐标系及其变换
2.2.3 逆变张量与协变张量
2.2.4 张量运算
2.2.5 由仿射空间到欧氏空间
2.3 伪欧氏空间中的张量
2.3.1 伪欧氏空间的建立
2.3.2 伪欧氏空间中的坐标基矢
2.3.3 伪欧氏空间中的张量
2.4 闵可夫斯基空间
2.4.1 洛伦兹变换
2.4.2 复欧氏空间
2.4.3 洛伦兹变换的几何意义
2.4.4 光锥
2.4.5 洛伦兹收缩
2.4.6 相对论力学中的张量分析
2.5 闵可夫斯基空间中的张量场
2.5.1 电动力学方程的四维表述
2.5.2 相对论流体力学方程
习题2
第3章 平直空间中的曲线坐标
3.1 局部标架
3.1.1 曲线坐标
3.1.2 局部标架
3.1.3 拉梅系数
3.1.4 曲线坐标中的体积元
3.1.5 曲线坐标中的梯度、散度、旋度
3.2 曲线坐标中的张量
3.2.1 坐标变换
3.2.2 张量的定义与运算
3.2.3 度规张量
3.2.4 弧长与体积
3.3 平行移动与联络
3.3.1 矢量的平行移动
3.3.2 联络的变换规律
3.3.3 克里斯托菲尔符号
3.4 协变导数
3.4.1 一阶协变张量场的协变导数
3.4.2 一阶逆变张量场的协变导数
3.4.3 高阶张量场的协变导数
3.4.4 协变微分
3.4.5 矢量场的散度与旋度
3.5 曲线坐标小结
3.5.1 空间一固定点的局部标架中的张量
3.5.2 空间不同点的局部标架之间的联络
习题
第4章 黎曼空间中的张量
4.1 黎曼空间与仿射联络空间
4.1.1 流形中的张量
4.1.2 仿射联络空间
4.1.3 里奇引理
4.1.4 黎曼空间
4.2 平行移动对路径的依赖性 曲率张量
4.2.1 平行移动对路径的依赖性
4.2.2 曲率张量的定义
4.2.3 曲率张量的性质
4.2.4 协变曲率张量
4.2.5 里奇张量与标量曲率
4.2.6 二维黎曼空间的高斯曲率
4.3 黎曼空间的测地线
4.3.1 测地线的定义
4.3.2 测地线的微分方程
4.3.3 黎曼空间中的测地线
4.4 广义相对性原理
4.4.1 有引力场存在时时空的弯曲
4.4.2 基本粒子的内部对称性
习题
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<p>《物理学中的张量分析》主要内容：描述自然规律的物理定律和定理在坐标变换时，左右两边必须同样变换，才能保证这些定律和定理在任意坐标系中都成立。而如果左右两边都是张量，就能满足这一要求。因此，所有的物理定律和定理都具有张量等式的形式。</p> <p>在经典物理学中，在不涉及各向异性连续介质时，还可以设法回避张量的概念，将一阶张量归结为矢量、二阶张量归结为并矢。到了相对论力学、电动力学和引力理论中，空间成为非欧氏的，甚至是弯曲的，运用张量分析就是不可避免的了。</p> <p>但是，在现有的物理专业教学计划中，没有设立“张量”这门课，只在电动力学课中用到张量时略加说明。市面上也看不到适合物理
<p>《张量分析》是一本系统阐述张量分析的专著，又是易于教学的教材。全书共分6章。内容包括：矢量与张量的基本概念与代数运算，二阶张量，张量函数及其导数，曲线坐标张量分析，曲面上的张量分析以及张量场函数对参数t的导数。各章附有例题与习题。《张量分析》是1986年版《张量分析》的修订版，反映了十多年来作者教学科研积累的新成果；内容有较多的更新与修改。</p>
<p>《张量分析》是一本系统阐述张量分析的专著，又是易于教学的教材。全书共分6章。内容包括：矢量与张量的基本概念与代数运算，二阶张量，张量函数及其导数，曲线坐标张量分析，曲面上的张量分析以及张量场函数对参数t的导数。各章附有例题与习题。《张量分析》是1986年版《张量分析》的修订版，反映了十多年来作者教学科研积累的新成果；内容有较多的更新与修改。</p>
<p>《张量分析》是一本系统阐述张量分析的专著，又是易于教学的教材。全书共分6章。内容包括：矢量与张量的基本概念与代数运算，二阶张量，张量函数及其导数，曲线坐标张量分析，曲面上的张量分析以及张量场函数对参数t的导数。各章附有例题与习题。《张量分析》是1986年版《张量分析》的修订版，反映了十多年来作者教学科研积累的新成果；内容有较多的更新与修改。</p>
J. P. Elliott; Dawber 本书全面系统地介绍了有限群及连续群的表示论及其在物理学中的应用．全书分两卷．第一卷为基本理论与初步应用，第二卷为进一步应用． 本书内容新颖、叙述简明通俗，数学概念清楚，具体推导严格，全书自始至终贯穿物理应用，配有大量实例及习题．适用于物理系高年级学生及研究生阅读．
J. P. Elliott ; Dawber ; 本书全面系统地介绍了有限群及连续群的表示论及其在物理学中的应用．全书分两卷．第一卷为基本理论与初步应用，第二卷为进一步应用． 本书内容新颖、叙述简明通俗，数学概念清楚，具体推导严格，全书自始至终贯穿物理应用，配有大量实例及习题．适用于物理系高年级学生及研究生阅读．